Jaka jest wartość oczekiwania?
Wartość oczekiwania jest średnia wartość nieznanej zmiennej uzyskanej z dużej ilości eksperymentów. Gdy eksperyment lub pomiar jest wykonywany wiele razy, oczekuje się, że wynik tych eksperymentów będzie się różnić. Wartość oczekiwania po prostu przewiduje średnią ważoną dla wszystkich tych wartości. Jest to koncepcja, która jest powszechnie stosowana w fizyce kwantowej, a także w statystykach.
Średnia ważona wszystkich możliwych wyników jest obliczana przez przyjmowanie każdej zmiennej potencjalnej i pomnożenie jej przez jej prawdopodobieństwo. Wszystkie te wartości są dodawane i podzielone przez liczbę prawdopodobieństw lub możliwe wyniki. Prostą ilustracją jest odwrócenie monety. Istnieje 50 -procentowe prawdopodobieństwo, że FLIP spowoduje głowy i 50 -procentowe prawdopodobieństwo, że spowoduje to ogon.
W tym scenariuszu istnieją dwa możliwe wyniki. Każdy potencjalny wynik jest mnożony przez 0,50. Dodanie tych dwóch liczb razem daje w sumie 1,00, które są następnie podzielone przez dwa. .Oczekiwana wartość rzutów monetą wynosi 0,50.
Większość obliczeń dotyczących wartości oczekiwania jest jednak bardziej złożona niż rzut monetą. Zazwyczaj obejmują one różne możliwości i ważone prawdopodobieństwa. Wartość oczekiwania jest po prostu prognozą. Nie może obliczyć rzeczywistego wyniku, ale raczej tylko średnia lub średnia z tych wyników.
Często rozmiary próbek są używane do przewidywania wyników większych populacji. Przy obliczaniu wartości oczekiwania wielkości próby zakłada się, że jej średnia jest równa średniej większej populacji. Rozmiary próbek są mniejszymi reprezentacjami całej populacji i są używane, ponieważ nie jest możliwe testowanie lub mierzenie każdej istniejącej zmiennej.
Zawsze istnieje szansa, że faktyczny wynik eksperymentu gwałtownie odbiega od średniej. Przez większość czasu około połowa tych wartości będzie powyżej mean lub wartość oczekiwania. Druga połowa spadnie poniżej średniej. W przypadku populacji, które są wypaczone w lewo od średniej, wyższy odsetek rzeczywistych wartości eksperymentu będzie poniżej średniej. W przypadku populacji, które są wypaczone po prawej stronie, większość rzeczywistych wartości będzie gdzieś powyżej średniej.
Jeśli chodzi o fizykę kwantową, wartością oczekiwania jest średnia ilość energii, której można oczekiwać dużej grupy cząstek atomowych. Ładunek energii odnosi się do pozycji orbity cząstek. Dyktuje liczbę stopni te cząstki prawdopodobnie poruszają się w odpowiedzi na zewnętrzne źródła energii lub pól magnetycznych. Wartość oczekiwania energii odzwierciedlałaby średnią ilość oczekiwanego ruchu w grupie cząstek.