Cos'è il filtro Butterworth?

Spesso utilizzato nell'elaborazione del segnale, un filtro Butterworth viene generalmente utilizzato nei circuiti audio per installazioni commerciali, abitazioni e impianti stereo. Tipicamente composto da una serie di induttori e condensatori su un circuito, il filtro non crea un effetto increspato nelle frequenze e lunghezze d'onda che lo attraversano, come mostrato in un'analisi grafica. Il sistema è quindi anche chiamato filtro di magnitudo massimamente piatto. Prende il nome dall'ingegnere e matematico Stephen Butterworth che scrisse per la prima volta del filtro nel 1930.

I filtri Butterworth sono utilizzati in molti tipi di altoparlanti audio. Generalmente forniscono un crossover audio, che è il filtraggio dei segnali audio in frequenze diverse durante la riproduzione della musica. I filtri mantengono queste frequenze separate l'una dall'altra durante l'elaborazione dell'audio. Il controllo del volume e della distorsione, sia per i sistemi analogici che digitali, è in genere il risultato dell'elaborazione indipendente di queste diverse frequenze audio.

Esistono diversi tipi di design del filtro Butterworth, generalmente definiti da configurazioni chiamate topologie. I condensatori di shunt e gli induttori in serie sono disposti nella topologia di Cauer, mentre una topologia di Sallen-Key utilizza resistori e condensatori, nonché componenti elettronici chiamati amplificatori e buffer operativi. Le diverse configurazioni nei circuiti sono solitamente sviluppate attraverso formule matematiche che incorporano concetti come polinomi, logaritmi e trigonometria.

Diverse equazioni possono essere utilizzate per determinare l'entità della risposta in frequenza, la fase elettrica e i tempi tra l'ingresso e l'uscita. I condensatori e gli induttori possono essere scambiati fisicamente per creare un filtro Butterworth passa-alto. Un'altra configurazione del circuito generalmente crea un filtro passa-banda, mentre è anche possibile realizzare un dispositivo di arresto della banda. I condensatori e gli induttori possono essere miscelati in diversi modi per costruire il tipo di filtro desiderato. Esistono diversi altri tipi di filtri, come Bessel e Chebychev, che sono caratterizzati da diversi tassi di risposta e perdita di intensità di frequenza o attenuazione.

Le abilità matematiche sono generalmente richieste per la costruzione di vari progetti come un filtro Butterworth passa basso. Le formule numeriche in genere aiutano a determinare quali saranno le caratteristiche del filtro, come la frequenza di taglio. Esistono strumenti su Internet, tuttavia, che possono eseguire automaticamente questi calcoli per chiunque costruisca un filtro Butterworth per la prima volta. Il tipo passa-basso può essere creato utilizzando circuiti prototipo per la progettazione di sistemi elettronici, e la maggior parte delle volte non è necessaria esperienza nella costruzione di un filtro del genere.