Qu'est-ce que le filtre Butterworth?
Souvent utilisé dans le traitement du signal, un filtre Butterworth est généralement utilisé dans les circuits audio pour les installations commerciales, les maisons et les chaînes stéréophoniques automobiles. Constitué d’une série d’inductances et de condensateurs sur un circuit, le filtre ne crée pas d’effet d’ondulation sur les fréquences et les longueurs d’onde qui le traversent, comme le montre une analyse graphique. Le système est donc également appelé filtre à magnitude maximale. Il porte le nom de l’ingénieur et mathématicien Stephen Butterworth, qui a écrit pour la première fois sur le filtre en 1930.
Les filtres Butterworth sont utilisés dans de nombreux types de haut-parleurs audio. Ils fournissent généralement un croisement audio, qui consiste à filtrer les signaux audio en différentes fréquences pendant la lecture de la musique. Les filtres maintiennent ces fréquences séparées les unes des autres pendant le traitement audio. Le contrôle du volume et de la distorsion, pour les systèmes analogiques et numériques, résulte généralement du traitement indépendant de ces différentes fréquences audio.
Il existe différents types de conception de filtre Butterworth, généralement définis par des configurations appelées topologies. Les condensateurs shunt et les inductances en série sont présentés dans la topologie Cauer, tandis que la topologie Sallen-Key utilise des résistances et des condensateurs ainsi que des composants électroniques appelés amplificateurs opérationnels et tampons. Les différentes configurations dans les circuits sont généralement développées au moyen de formules mathématiques incorporant des concepts tels que les polynômes, les logarithmes et la trigonométrie.
Différentes équations peuvent être utilisées pour déterminer l'amplitude de la réponse en fréquence, la phase électrique et la synchronisation entre l'entrée et la sortie. Les condensateurs et les inductances peuvent être physiquement commutés pour créer un filtre Butterworth passe-haut. Une autre configuration du circuit crée généralement un filtre passe-bande, mais il est également possible de fabriquer un dispositif d'arrêt de bande. Les condensateurs et les inductances peuvent être mélangés de différentes manières pour construire le type de filtre souhaité. Il existe plusieurs autres types de filtres, tels que Bessel et Chebychev, qui se caractérisent par différents taux de réponse et perte d'intensité de fréquence, ou atténuation.
Des compétences en mathématiques sont généralement nécessaires pour construire divers modèles, tels que les filtres passe-bas de Butterworth. Les formules numériques permettent généralement de déterminer les caractéristiques du filtre, telles que la fréquence de coupure. Il existe cependant sur Internet des outils permettant d'effectuer automatiquement ces calculs pour toute personne créant un filtre Butterworth pour la première fois. Le type passe-bas peut être créé en utilisant des circuits prototypes pour la conception de systèmes électroniques, et la plupart du temps, aucune expérience de la construction d’un tel filtre n’est nécessaire.