Jakie są prawa Keplera?

Prawa Keplera to trzy równania, które rządzą ruchem ciał astronomicznych. Prawa Keplera zostały po raz pierwszy odkryte przez XVII-wiecznego astronoma Johannesa Keplera podczas analizy danych zebranych przez Tycho Brahe. Prawa Keplera są rozszerzeniem wcześniejszej teorii heliocentrycznej Kopernika i ostatecznie utorowały drogę dla pełnej teorii Izaaka Newtona dotyczącej interakcji między ciałami. Równania grawitacji i ruchu Newtona można wykorzystać do wyprowadzenia praw Keplera, jeśli założymy, że istnieją tylko dwa ciała, z których jedno jest ustalone, a jedno z nich krąży z prędkością mniejszą niż prędkość ucieczki. Chociaż prawa Keplera zostały pierwotnie opracowane w celu wyjaśnienia ruchów planet, dotyczą one każdego ciała, które znajduje się na orbicie wokół znacznie bardziej masywnego ciała.

Pierwsze z praw Keplera mówi, że planeta lub jakikolwiek inny obiekt na orbicie wokół Słońca podąża eliptyczną ścieżką ze Słońcem w jednym ognisku. Kształt tych elips zależy od masy Słońca, położenia planety i prędkości planety. Zestaw sześciu liczb, zwanych elementami Keplerowskimi, może być użyty do określenia dokładnej ścieżki, którą wytycza planeta.

Drugie prawo Keplera mówi, że planeta na orbicie wykrywa równe obszary w równych czasach. Jeśli narysujesz linię od planety do Słońca i zsumujesz obszar, po którym linia zamiata się w danym przedziale czasu, zawsze będzie stała. To prawo jest konsekwencją zachowania momentu pędu; jeśli planeta porusza się szybciej, musi także znajdować się bliżej Słońca. Wzrost obszaru pokrytego większym ruchem kątowym i zmniejszenie obszaru pokrytego z mniejszej odległości muszą się wzajemnie znosić.

Trzecie prawo mówi, że kwadrat okresu orbity musi być wprost proporcjonalny do sześcianu pół-dużej osi orbity. Oś pół-główna stanowi połowę całkowitej odległości między peryhelem, lub najbliższym podejściem do Słońca, a aphelium lub najdalej oddalonej od Słońca. Planeta bardzo daleko od Słońca, taka jak Neptun, ma znacznie większą orbitę; porusza się również wolniej, zajmując więcej czasu na taką samą odległość niż planeta, taka jak Merkury. Dokładny związek między okresem orbitalnym, pół-główną osią, masą i stałą grawitacyjną został później opracowany przez Izaaka Newtona.