O que é uma matriz de matrizes?

Uma matriz de matrizes na programação de computadores é uma estrutura de dados que mantém outra matriz em cada índice. Isso significa que o dado em cada endereço seqüencial na matriz de nível mais alto é realmente o primeiro elemento de dado de cada sub-matriz. Por sua vez, cada sub-matriz também pode ser uma matriz de matrizes, permitindo o aninhamento de matrizes tão profundamente quanto necessário. Embora o conceito possa parecer complexo, na verdade existem notações muito simples de declaração e desreferenciamento que permitem que uma matriz de matrizes seja claramente expressa dentro de um programa. Um dos usos mais comuns para uma matriz de matrizes é armazenar informações em um padrão de grade, como pode ser o caso de uma imagem.

Uma matriz é uma série de elementos de dados que, na maioria das linguagens de programação, são armazenados em locais de memória consecutivos. O dado mantido em uma matriz é chamado de elemento e cada elemento ocupa uma posição na matriz conhecida como índice. O início de uma matriz é o índice zero, o próximo é o índice um e assim por diante. Em vez de conter números inteiros ou caracteres, uma matriz de matrizes mantém outra matriz completa em cada índice. Essas sub-matrizes em cada índice também podem conter matrizes, fornecendo a capacidade de criar estruturas complexas de dados em forma de árvore, conforme necessário.

Um dos usos comuns de uma matriz de matrizes é armazenar informações que podem ser indexadas a partir de uma grade com coordenadas de coluna e linha. Isso pode ser usado para representar dados em uma planilha, uma imagem bidimensional (2D) a ser exibida em uma tela ou mesmo em um tabuleiro de xadrez. Matrizes de matrizes com três níveis de profundidade, ou seja, uma matriz que contém matrizes que mantêm um terceiro nível de matrizes, podem ser usadas para representar informações em um cubo ou podem representar uma matriz de informações na qual cada local possui mais de um atributo. Em geral, matrizes de matrizes com mais de três níveis não são usadas, porque a mesma funcionalidade pode ser mais simplesmente implementada usando uma matriz de estruturas ou classes.

A notação de programação para uma matriz de matrizes é muito mais fácil de decifrar do que se poderia esperar. A maioria das linguagens de programação usa colchetes para indicar o índice de uma matriz, e uma matriz multidimensional não é diferente, exceto que um conjunto extra de colchetes é adicionado para indexar a sub-matriz. Por exemplo, uma matriz unidimensional pode ser escrita como "matriz [2]" para denotar o elemento no segundo local do índice da matriz. Uma matriz de matrizes pode ser escrita de maneira semelhante - matriz [2] [1] - que indica o elemento de referência no primeiro índice da segunda matriz.