Hvad er simpel lineær regression?
Enkel lineær regression gælder for statistikker og hjælper med at beskrive (x, y) data, der ser ud til at have et lineært forhold, hvilket giver mulighed for en vis forudsigelse af y, hvis x er kendt.Disse data er ofte afbildet på scatterplots, og formlen for lineær regression skaber en linje, der bedst passer til alle punkterne, forudsat at de virkelig har en lineær korrelation.Det passer ikke nøjagtigt alle punkterne, men det skal være en linje, hvor summen af firkanterne af forskellen mellem faktiske data og forventede data (rester) skaber det laveste antal, der ofte kaldes den mindste kvadratlinje eller linje afbedste pasform.Ligningen af linjen for eksempeldata og populationsdata er følgende: ŷ ' B 0 + B 1 X og Y ' B 0 + B 1 X.
Enhver, der er bekendt med algebra, kan bemærkeLigheden af denne linje med y ' mx + b, og faktisk er de to relativt identiske, undtagen de to udtryk på højre side af ligningen skiftes, så b 1 er lig med hældning eller m.Årsagen til denne omarrangement er, at den derefter bliver elegant let at tilføje yderligere udtryk med funktioner såsom eksponenter, der muligvis beskriver forskellige ikke -lineære former for forhold.
Formlerne for at få en simpel lineær regressionslinie er relativt komplekse og besværlige, og de fleste mennesker gørBrug ikke meget tid på at skrive disse ned, fordi de tager lang tid at gennemføre.I stedet for forskellige programmer, såsom for Excel Eller for mange typer videnskabelige regnemaskiner kan let beregne en mindstekvadratlinje.Linjen er kun passende til forudsigelse, hvis der er klare beviser for en stærk sammenhæng mellem sæt (x, y) data.En lommeregner genererer en linje, uanset om det giver nogen mening at bruge den.
På samme tid genereres en simpel lineær regressionslinie ligning, folk skal se på korrelationsniveau.Dette betyder evaluering af R, korrelationskoefficienten, mod en værdi tabel for at bestemme, om der findes lineær korrelation.Derudover er evaluering af dataene ved at planlægge dem som en scatterplot en god måde at få en fornemmelse af, hvis data har et lineært forhold.
Hvad kan der så gøres med en simpel lineær regressionslinje, forudsat at de har en lineær korrelation, er det værdier, værdierkan erstattes i X for at få en forudsagt værdi for ŷ.Denne forudsigelse har sine grænser.De tilstedeværende data, især hvis det bare er en prøve, kan have en lineær korrelation nu, men måske ikke senere med yderligere prøvemateriale tilføjet.
Alternativt kan en hel prøve dele en sammenhæng, mens en hel population ikke gør det.Forudsigelse er derfor begrænset, og at gå langt ud over de tilgængelige dataværdier kaldes ekstrapolering og tilskyndes ikke.Skulle folk desuden vide, at hvis der ikke findes nogen lineær korrelation, er det bedste estimat af X gennemsnittet af alle Y -data.
I det væsentlige er enkel lineær regression et nyttigt statistisk værktøj, der med skøn kan bruges til at forudsige ŷ -værdier baseret på en X -værdi.Det undervises næsten altid med ideen om lineær korrelation, da bestemmelse af nytten af en regressionslinje kræver analyse af r.Heldigvis med mange moderne tekniske programmer kan folk grafer scatterplots, tilføje regressionslinjer og bestemme korrelationskoefficient R med et par poster.