Was ist eine einfache lineare Regression?
Einfache lineare Regression gilt für Statistiken und hilft bei der Beschreibung von (x, y) Daten, die eine lineare Beziehung zu haben scheint, und ermöglicht eine gewisse Vorhersage von y, wenn x bekannt ist. Diese Daten werden häufig auf Streudiagrammen aufgetragen, und die Formel für die lineare Regression erzeugt eine Zeile, die am besten zu allen Punkten passt, sofern sie wirklich eine lineare Korrelation haben. Es passt nicht genau alle Punkte, aber es sollte eine Zeile sein, in der die Summe der Quadrate der Differenz zwischen tatsächlichen Daten und erwarteten Daten (Residuen) die niedrigste Zahl erzeugt, die häufig als die kleinste Quadratslinie oder die Zeile der besten Anpassungen bezeichnet wird. Die Gleichung der Zeile für Stichprobendaten und Populationsdaten lautet wie folgt: ŷ = b 0 + b 1 x und y = b 0 + b 1 x.
Jeder, der mit Algebra vertraut iste oder m. Der Grund für diese Neuordnung ist, dass sie dann elegant einfach ist, um zusätzliche Begriffe mit Funktionen wie Exponenten hinzuzufügen, die verschiedene nichtlineare Beziehungsformen beschreiben könnten.
Die Formeln zum Erhalten einer einfachen linearen Regressionslinie sind relativ komplex und umständlich, und die meisten Menschen verbringen nicht viel Zeit damit, diese aufzuschreiben, weil sie lange dauern. Stattdessen können verschiedene Programme, wie für Excel® oder für viele Arten von wissenschaftlichen Taschenrechnern, leicht eine Linie der kleinsten Quadrate berechnen. Die Linie ist nur für die Vorhersage geeignet, wenn ein klarer Hinweis auf eine starke Korrelation zwischen den Sätzen von (x, y) Daten vorliegt. Ein Taschenrechner erzeugt eine Linie, unabhängig davon, ob es sinnvoll ist, sie zu verwenden.
Gleichzeitig wird eine einfache lineare Regressionsliniengleichung erzeugt, die Menschen müssen die Korrelationsstufe betrachten. Dies bedeutet, R, den Korrel zu bewertenAUTION -Koeffizient gegen eine Werte Tabelle, um festzustellen, ob eine lineare Korrelation vorliegt. Die Bewertung der Daten, indem Sie sie als Streudiagramm darstellen, ist ein guter Weg, um einen Sinn zu erhalten, wenn Daten eine lineare Beziehung haben.
Was dann mit einer einfachen linearen Regressionslinie getan werden kann, sofern sie eine lineare Korrelation aufweist, ist, dass Werte in x ersetzt werden können, um einen vorhergesagten Wert für ŷ zu erhalten. Diese Vorhersage hat ihre Grenzen. Die vorhandenen Daten, insbesondere wenn es sich nur um eine Probe handelt, können jetzt eine lineare Korrelation aufweisen, möglicherweise jedoch nicht später mit zusätzlichem Probenmaterial hinzugefügt.
abwechselnd kann eine ganze Stichprobe eine Korrelation teilen, während eine ganze Bevölkerung dies nicht tut. Die Vorhersage ist daher begrenzt, und weit über die verfügbaren Datenwerte hinaus wird als Extrapolation bezeichnet und wird nicht gefördert. Sollten die Menschen wissen, dass, wenn keine lineare Korrelation besteht, die beste Schätzung von X der Mittelwert aller Y -Daten ist.
Im Wesentlichen ist eine einfache lineare Regression ein nützliches statistisches tOOL, das mit Diskretion verwendet werden kann, um ŷ Werte auf der Grundlage eines X -Werts vorherzusagen. Es wird fast immer mit der Idee der linearen Korrelation gelehrt, da die Nützlichkeit einer Regressionslinie die Analyse von r erfordert. Glücklicherweise können Menschen mit vielen modernen technischen Programmen Streuplots grafisch darstellen, Regressionslinien hinzufügen und den Korrelationskoeffizienten R mit ein paar Einträgen bestimmen.