単純な線形回帰とは何ですか？
単純な線形回帰は統計に適用され、線形関係があると思われる（x、y）データの記述に役立ち、xがわかっている場合はyの何らかの予測が可能になります。 このデータは多くの場合、散布図にプロットされ、線形回帰の式は、すべてのポイントに最適なラインを作成します。 すべてのポイントに正確に適合しませんが、実際のデータと予想データ（残差）の違いの正方形の合計が最低数を作成するという線である必要があります。 サンプルデータと母集団データのラインの方程式は次のとおりです。ŷ= b 0 + b 1 xおよびy = b 0 + b 1 x。
代数に精通している人なら誰でも、この行のy = mx + bとの類似性に注意することがあります。実際、2つは比較的同一ですが、方程式の右側の2つの項が切り替えられているため、b 1 はスロップに等しくなります。eまたはm。この再配置の理由は、異なる非線形の関係形式を説明する指数などの機能を備えた追加の用語を追加できるようにすることです。
単純な線形回帰ラインを取得するための式は比較的複雑で面倒であり、ほとんどの人は、完了するのに長い時間がかかるため、これらを書き留めるのにあまり時間を費やしていません。 代わりに、Excel®や多くの種類の科学的計算機などのさまざまなプログラムは、最小二乗線を簡単に計算できます。 この行は、（x、y）データのセット間に強い相関関係の明確な証拠がある場合にのみ予測に適しています。 計算機は、それを使用するのが理にかなっているかどうかに関係なく、ラインを生成します。
同時に、単純な線形回帰線方程式が生成されると、人々は相関レベルを調べなければなりません。 これは、R、Correlを評価することを意味します直線相関が存在するかどうかを判断するための値の表に対して、ation係数。 さらに、データを散布図としてプロットしてデータを評価することは、データが線形関係を持っている場合に感覚を得る良い方法です。
線形相関がある場合、単純な線形回帰線で実行できることは、値をxに置き換えることができるということです。 この予測には限界があります。 存在するデータは、特にサンプルにすぎない場合は、現在線形相関がある可能性がありますが、追加のサンプル材料が追加されていない場合があります。
交互に、サンプル全体は相関関係を共有できますが、全人口はそうではありません。 したがって、予測は制限されており、利用可能なデータ値をはるかに超えることは外挿と呼ばれ、奨励されていません。 さらに、線形相関が存在しない場合、Xの最良の推定はすべてのYデータの平均であることを人々が知っている場合。
本質的に、単純な線形回帰は有用な統計的tです裁量により、X値に基づいてŷ値を予測するために使用できるOOL。回帰ラインの有用性を決定するにはrの分析が必要であるため、ほとんどの場合、線形相関の概念が教えられています。 幸いなことに、多くの最新の技術プログラムで、人々は散布図をグラフ化し、回帰線を追加し、いくつかのエントリと相関係数を決定できます。