Können Statistiken irreführend sein?
Es gibt ein altes Sprichwort, dass Zahlen nicht lügen, aber Lügner wissen, wie man Zahlen macht. In gewisser Weise repräsentiert dies die Vorsicht der Menschen gegenüber Statistiken. Die statistische Interpretation kann dazu führen, dass Daten irreführend erscheinen. Dies hängt von der Interpretation der Daten durch den Statistiker ab und davon, welche Zahlen als Schlüsselpunkte eines statistischen Berichts in den Vordergrund gerückt werden.
Beispielsweise studieren die Schüler im Gymnasium jetzt Maßnahmen der zentralen Tendenz, die Mittelwert, Median, Modus und Reichweite sind. Der Mittelwert ist eine Summe aller Daten, dividiert durch die Anzahl der Daten. Zum Beispiel könnte man die Summe der Testergebnisse einer Person erhalten und durch die Anzahl der Tests dividieren, um eine Note zu bestimmen. Der Mittelwert kann jedoch von einem so genannten Ausreißer beeinflusst werden, einer Zahl, die weit außerhalb des normalen Testbereichs liegt. Dies kann darauf hindeuten, dass der Mittelwert eine irreführende Methode zur Bewertung der Leistung ist.
Wenn eine Person fünf Tests perfekt durchführt und keinen sechsten Test durchführt und somit eine Null erzielt, spiegelt der Mittelwert dies wider. Wenn die Tests beispielsweise alle 100 Punkte wert sind, liegt der Mittelwert bei ungefähr 85%. Dies deutet jedoch in diesem Fall aufgrund des Ausreißers von Null nicht wirklich auf eine durchschnittliche Leistung hin.
Ein weiteres Maß für die zentrale Tendenz ist die Bewertung des Medians. Der Median ist die mittlere Zahl in einer Datengruppe, die numerisch angeordnet ist. Wenn ein Statistiker eine Bewertung für den Median vornimmt, ist dies möglicherweise nicht repräsentativ für einen tatsächlichen Durchschnitt der Leistung oder für das, was gerade bewertet wird. Der Median kann keinen Datenbereich berücksichtigen, der enorm und damit irreführend sein kann.
Eine vom Modus bewertete zentrale Tendenz bedeutet lediglich, eine Zahl zu betrachten, die in einem Datensatz am häufigsten vorkommt. So hat der Testteilnehmer zum Beispiel einen Modus von 100. Dies spiegelt jedoch nicht die Person wider, die den Test durchführt, ohne einen abzulegen, was irreführend ist.
Andere Möglichkeiten, wie Statistiken irreführend sein können, sind die Art und Weise, in der Fragen in einer Umfrage gestellt werden, und der Grad, in dem die Umfrage eine repräsentative Stichprobe einer Community darstellt. Wenn man eine Gruppe von Schülern befragt und fragt, wie zufrieden Sie mit Ihrer Ausbildung auf einer Skala von 1 bis 5 sind, kann man sehr unterschiedliche Antworten erhalten, je nachdem, ob die Gruppe für den „durchschnittlichen“ Schüler repräsentativ ist.
Wenn man eine Gruppe von Schülern befragt, die alle klar kommen und eine fantastische, gut finanzierte Schule besuchen, ist es absichtlich irreführend, solche Daten als repräsentative Stichprobe zu veröffentlichen. Wenn man Schüler verschiedener Schulen mit unterschiedlichen Noten befragt, ist eine Umfrage wahrscheinlich repräsentativer und fairer. Wenn man die Schüler jedoch fragt, was sie von Schulen halten, und die Ergebnisse dann als repräsentative Stichprobe der allgemeinen Bevölkerung veröffentlicht, werden die Antworten stark verzerrt sein.
Zahlen können sehr konkret erscheinen, und manche werden durch Zahlen in die Irre geführt, weil sie Tatsachen zu sein scheinen und einen unbestreitbaren Wert haben. So können statistische Daten oft irreführend verwendet werden, um Menschen mit Zahlen zu begeistern und umstrittene Sachverhalte eher als Tatsachen erscheinen zu lassen. Seriöse Statistiker wissen, dass Fragen verallgemeinert werden müssen und auch von Menschen gestellt werden müssen, die Bevölkerungsgruppen repräsentieren.
Zahlen und Statistiken können jedoch irreführend sein, da sie nicht die Person repräsentieren. Sie können zeigen, wie Menschen „im Allgemeinen“ auf eine Idee, ein Produkt oder einen politischen Kandidaten reagieren. Sie können nicht zeigen, wie sich eine einzelne Person in all ihren unendlich variablen Qualitäten fühlen wird.