統計は誤解を招く可能性がありますか？

数字は嘘をつかないという古い格言がありますが、嘘つきは数字を理解する方法を知っています。 ある意味では、これは人々の統計に対する警戒心を表しています。 統計的解釈により、データが誤解を招くように見える場合があります。 それは、統計学者のデータの解釈と、統計レポートの重要なポイントとして前面に表示される数値に依存します。

たとえば、文法学校では、生徒は現在、平均、中央値、最頻値、および範囲である中心傾向の尺度を研究しています。 平均値は、すべてのデータの合計をデータ数で割ったものです。 たとえば、人のテストスコアの合計を取得し、それをテストの数で割って成績を決定する場合があります。 ただし、平均は、異常値と呼ばれる、通常のテスト範囲をはるかに超えた数値の影響を受ける可能性があります。 これは、平均がパフォーマンスを評価する誤解を招く方法である可能性を示唆しています。

人が5つのテストを完全に受けて、6番目のテストを受けずにゼロを獲得した場合、平均はこれを反映します。 たとえば、テストがすべて100ポイントの価値がある場合、平均スコアは約85％です。 ただし、この場合、異常値がゼロであるため、これは実際の平均パフォーマンスを示唆していません。

使用される可能性のある中心傾向の別の尺度は、中央値の評価です。 中央値は、数値的に配置されたデータのグループの中央の数値です。 統計学者が中央値について評価する場合、これはパフォーマンスの真の平均、または評価されているものの代表ではない場合があります。 中央値は、膨大になる可能性があり、誤解を招く可能性があるデータ範囲を説明できません。

モードによって評価される中心的な傾向は、単にデータのセットで最も頻繁に発生する数を調べることを意味します。 たとえば、受験者のモードは100です。しかし、これは受験者が受験に失敗したことを反映しておらず、誤解を招きます。

統計が誤解を招く可能性のある他の方法は、おそらく調査で質問をする方法と、調査がコミュニティの代表的なサンプルである度合いです。 高校生のグループを調査し、「1〜5の規模であなたの教育にどの程度満足していますか」と尋ねた場合、そのグループが「平均的な」生徒を代表しているかどうかによって非常に異なる回答が得られる場合があります。

すべてがまっすぐになり、素晴らしい、資金の豊富な学校に行く学生のグループを調査する場合、そのようなデータを代表的なサンプルとして公開することは、故意に誤解を招くものです。 異なる学年の異なる学校の生徒に尋ねた場合、調査はより代表的で公平になる可能性があります。 ただし、生徒に学校についてどう思うかを尋ねてから、その結果を一般人口の代表的なサンプルとして公開すると、答えは大きく歪められます。

数字は非常に具体的に見える場合があり、数字に惑わされるものもあります。それは単に数字が事実であり、議論の余地のない価値を持っているからです。 したがって、統計データは多くの場合、誤解を招くような方法で使用され、人々を驚かせ、論争の対象を事実のように見せることができます。 信頼できる統計学者は、質問を一般化する必要があることを知っており、集団を代表する人々に質問する必要もあります。

ただし、数値と統計は個人を表すものではないため、誤解を招く可能性があります。 彼らは、人々が「一般に」アイデア、製品、または政治候補にどのように反応するかを示すかもしれません。 彼らは、彼または彼女の無限に変化する資質の中で一人がどのように感じるかを示すことはできません。