Was ist hydrostatisches Gleichgewicht?
Ein Flüssigkeitsvolumen, bei dem es sich um ein Gas oder eine Flüssigkeit handeln kann, befindet sich im hydrostatischen Gleichgewicht, wenn die durch die Schwerkraft ausgeübte Abwärtskraft durch eine durch den Druck der Flüssigkeit ausgeübte Aufwärtskraft ausgeglichen wird. Zum Beispiel wird die Erdatmosphäre durch die Schwerkraft nach unten gezogen, aber zur Oberfläche hin wird die Luft durch das Gewicht der gesamten darüber befindlichen Luft komprimiert, sodass die Dichte der Luft von der Oberseite der Atmosphäre zur Erdoberfläche zunimmt. Dieser Dichteunterschied bedeutet, dass der Luftdruck mit der Höhe abnimmt, so dass der Aufwärtsdruck von unten größer als der Abwärtsdruck von oben ist und diese Nettokraft nach oben die abwärts gerichtete Schwerkraft ausgleicht, wodurch die Atmosphäre auf einer mehr oder weniger konstanten Höhe gehalten wird. Befindet sich eine Flüssigkeitsmenge nicht im hydrostatischen Gleichgewicht, muss sie sich zusammenziehen, wenn die Schwerkraft den Druck übersteigt, oder sich ausdehnen, wenn der Innendruck größer ist.
Dieses Konzept kann als hydrostatische Gleichgewichtsgleichung ausgedrückt werden. Sie wird normalerweise als dp / dz = −gρ angegeben und gilt für eine Flüssigkeitsschicht mit einem größeren Volumen im hydrostatischen Gleichgewicht, wobei dp die Änderung des Drucks in der Schicht ist, dz die Dicke der Schicht ist und g die Beschleunigung ist zur Schwerkraft und ρ ist die Dichte der Flüssigkeit. Die Gleichung kann verwendet werden, um beispielsweise den Druck innerhalb einer Planetenatmosphäre in einer bestimmten Höhe über der Oberfläche zu berechnen.
Ein Gasvolumen im Weltraum, beispielsweise eine große Wasserstoffwolke, zieht sich aufgrund der Schwerkraft zunächst zusammen, wobei der Druck zum Zentrum hin zunimmt. Die Kontraktion wird fortgesetzt, bis eine nach außen gerichtete Kraft vorhanden ist, die der nach innen gerichteten Gravitationskraft entspricht. Dies ist normalerweise der Punkt, an dem der Druck im Zentrum so groß ist, dass die Wasserstoffkerne zu Helium verschmelzen. Dabei entsteht eine so genannte Kernfusion, die enorme Energiemengen freisetzt und einen Stern hervorbringt. Die entstehende Wärme erhöht den Druck des Gases und erzeugt eine nach außen gerichtete Kraft, um die nach innen gerichtete Gravitationskraft auszugleichen, so dass sich der Stern im hydrostatischen Gleichgewicht befindet. Bei zunehmender Schwerkraft, möglicherweise durch mehr in den Stern fallendes Gas, erhöhen sich auch die Dichte und die Temperatur des Gases, wodurch mehr Druck nach außen erzeugt und das Gleichgewicht aufrechterhalten wird.
Sterne bleiben über lange Zeiträume, typischerweise mehrere Milliarden Jahre, im hydrostatischen Gleichgewicht, aber irgendwann geht ihnen der Wasserstoff aus und sie beginnen, zunehmend schwerere Elemente zu verschmelzen. Diese Veränderungen bringen den Stern vorübergehend aus dem Gleichgewicht und verursachen eine Expansion oder Kontraktion, bis sich ein neues Gleichgewicht einstellt. Eisen kann nicht zu schwereren Elementen verschmolzen werden, da dies mehr Energie erfordern würde als der Prozess erzeugen würde. Wenn sich also der gesamte Kernbrennstoff des Sterns in Eisen verwandelt hat, kann keine weitere Verschmelzung stattfinden und der Stern kollabiert. Dies kann je nach Masse des Sterns einen festen Eisenkern, einen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch hinterlassen. Im Fall eines Schwarzen Lochs kann kein bekannter physikalischer Prozess einen ausreichenden Innendruck erzeugen, um den Gravitationskollaps zu stoppen, so dass kein hydrostatisches Gleichgewicht erreicht werden kann, und es wird angenommen, dass sich der Stern zu einem Punkt unendlicher Dichte zusammenzieht, der als Singularität bekannt ist.