Che cos'è l'equilibrio idrostatico?
Un volume di fluido, che può essere un gas o un liquido, si dice che sia in equilibrio idrostatico quando la forza verso il basso esercitata dalla gravità è bilanciata da una forza verso l'alto esercitata dalla pressione del fluido. Ad esempio, l'atmosfera terrestre viene trascinata verso il basso dalla gravità, ma verso la superficie l'aria viene compressa dal peso di tutta l'aria sopra, quindi la densità dell'aria aumenta dalla sommità dell'atmosfera alla superficie terrestre. Questa differenza di densità significa che la pressione dell'aria diminuisce con l'altitudine in modo che la pressione verso l'alto dal basso sia maggiore della pressione verso il basso dall'alto e questa forza netta verso l'alto bilancia la forza di gravità verso il basso, mantenendo l'atmosfera ad un'altezza più o meno costante. Quando un volume di fluido non è in equilibrio idrostatico, deve contrarsi se la forza gravitazionale supera la pressione o espandersi se la pressione interna è maggiore.
Questo concetto può essere espresso come equazione di equilibrio idrostatico. Di solito è indicato come dp / dz = −gρ e si applica a uno strato di fluido all'interno di un volume maggiore in equilibrio idrostatico, dove dp è la variazione di pressione all'interno dello strato, dz è lo spessore dello strato, g è l'accelerazione dovuta alla gravità e ρ è la densità del fluido. L'equazione può essere utilizzata per calcolare, ad esempio, la pressione all'interno di un'atmosfera planetaria a una determinata altezza sopra la superficie.
Un volume di gas nello spazio, come una grande nuvola di idrogeno, inizialmente si contraerà a causa della gravità, con la sua pressione che aumenta verso il centro. La contrazione continuerà fino a quando non vi sarà una forza esterna uguale alla forza gravitazionale interna. Questo è normalmente il punto in cui la pressione al centro è così grande che i nuclei di idrogeno si fondono insieme per produrre elio in un processo chiamato fusione nucleare che rilascia enormi quantità di energia, dando vita a una stella. Il calore risultante aumenta la pressione del gas, producendo una forza esterna per bilanciare la forza gravitazionale interna, in modo che la stella sia in equilibrio idrostatico. In caso di aumento della gravità, forse attraverso più gas che cadono nella stella, aumenteranno anche la densità e la temperatura del gas, fornendo una maggiore pressione esterna e mantenendo l'equilibrio.
Le stelle rimangono in equilibrio idrostatico per lunghi periodi, in genere diversi miliardi di anni, ma alla fine esauriranno l'idrogeno e inizieranno a fondere elementi progressivamente più pesanti. Questi cambiamenti temporaneamente mettono la stella fuori equilibrio, causando espansione o contrazione fino a quando non viene stabilito un nuovo equilibrio. Il ferro non può essere fuso in elementi più pesanti, poiché ciò richiederebbe più energia di quella che il processo produrrebbe, quindi quando tutto il combustibile nucleare della stella alla fine si è trasformato in ferro, non può avvenire ulteriore fusione e la stella collassa. Ciò potrebbe lasciare un nucleo di ferro solido, una stella di neutroni o un buco nero, a seconda della massa della stella. Nel caso di un buco nero, nessun processo fisico noto può generare una pressione interna sufficiente per arrestare il collasso gravitazionale, quindi non è possibile raggiungere un equilibrio idrostatico e si pensa che la stella si contraa in un punto di densità infinita noto come singolarità.