O que é o equilíbrio hidrostático?

Diz-se que um volume de fluido, que pode ser um gás ou um líquido, esteja em equilíbrio hidrostático quando a força descendente exercida pela gravidade é equilibrada por uma força ascendente exercida pela pressão do fluido. Por exemplo, a atmosfera da Terra é puxada para baixo pela gravidade, mas em direção à superfície o ar é comprimido pelo peso de todo o ar acima, de modo que a densidade do ar aumenta do topo da atmosfera para a superfície da Terra. Essa diferença de densidade significa que a pressão do ar diminui com a altitude, de modo que a pressão ascendente de baixo é maior que a pressão descendente de cima e essa força ascendente líquida equilibra a força descendente da gravidade, mantendo a atmosfera a uma altura mais ou menos constante. Quando um volume de fluido não está em equilíbrio hidrostático, ele deve se contrair se a força gravitacional exceder a pressão ou expandir se a pressão interna for maior.

Este conceito pode ser expresso como a equação de equilíbrio hidrostático. É geralmente indicado como dp / dz = −gρ e aplica-se a uma camada de fluido dentro de um volume maior em equilíbrio hidrostático, onde dp é a mudança de pressão dentro da camada, dz é a espessura da camada, g é a aceleração devida à gravidade e ρ é a densidade do fluido. A equação pode ser usada para calcular, por exemplo, a pressão dentro de uma atmosfera planetária a uma determinada altura acima da superfície.

Um volume de gás no espaço, como uma grande nuvem de hidrogênio, se contrai inicialmente devido à gravidade, com sua pressão aumentando em direção ao centro. A contração continuará até que exista uma força externa igual à força gravitacional interna. Normalmente, esse é o ponto em que a pressão no centro é tão grande que os núcleos de hidrogênio se fundem para produzir hélio em um processo chamado fusão nuclear que libera enormes quantidades de energia, dando à luz uma estrela. O calor resultante aumenta a pressão do gás, produzindo uma força externa para equilibrar a força gravitacional interna, de modo que a estrela esteja em equilíbrio hidrostático. No caso de o aumento da gravidade, talvez através da queda de mais gás na estrela, a densidade e a temperatura do gás também aumentem, fornecendo mais pressão externa e mantendo o equilíbrio.

As estrelas permanecem em equilíbrio hidrostático por longos períodos, tipicamente vários bilhões de anos, mas acabam ficando sem hidrogênio e começam a fundir elementos progressivamente mais pesados. Essas mudanças temporariamente afastam a estrela do equilíbrio, causando expansão ou contração até que um novo equilíbrio seja estabelecido. O ferro não pode ser fundido em elementos mais pesados, pois isso exigiria mais energia do que o processo produziria; portanto, quando todo o combustível nuclear da estrela se transformar em ferro, nenhuma fusão adicional poderá ocorrer e a estrela entrará em colapso. Isso pode deixar um núcleo de ferro sólido, uma estrela de nêutrons ou um buraco negro, dependendo da massa da estrela. No caso de um buraco negro, nenhum processo físico conhecido pode gerar pressão interna suficiente para interromper o colapso gravitacional, de modo que o equilíbrio hidrostático não pode ser alcançado e acredita-se que a estrela se contraia a um ponto de densidade infinita conhecido como singularidade.