Was ist das Poisson-Verhältnis?

Das Poisson-Verhältnis befasst sich mit der Art und Weise, wie ein Objekt durch Dehnen oder Komprimieren in die eine Richtung komprimiert oder in die andere Richtung gedehnt wird. Das Verhältnis misst das Ausmaß dieses Effekts in einem bestimmten Stoff. Dies kann beträchtlich variieren und das Verhältnis kann sogar negativ sein, üblicherweise bei künstlichen Substanzen.

Die technische Definition des Poisson-Verhältnisses ist "das Verhältnis der Querkontraktionsdehnung zur Längsdehnungsdehnung". Dies klingt kompliziert, beschreibt jedoch einen relativ einfachen Effekt. Stellen Sie sich ein Stück Gummi vor, wie es in einem Gummiband verwendet wird. Wenn Sie das Band dehnen, wird es sowohl schmaler als auch länger. Die Beziehung zwischen diesen beiden Änderungen wird anhand des Poisson-Verhältnisses gemessen.

In Wirklichkeit gilt das Poisson-Verhältnis in drei Dimensionen. Im Gummiband-Beispiel nimmt auch die Dicke des gedehnten Bands ab - es ist nur schwerer zu erkennen. Um den Effekt in drei Dimensionen darzustellen, stellen Sie sich vor, Sie nehmen ein Tierspielzeug in Form eines Würfels und drücken zwei gegenüberliegende Seiten zusammen. Der Würfel zieht sich in die Richtung zwischen diesen beiden Seiten zusammen, dehnt sich aber in die anderen beiden Richtungen aus.

In den meisten Fällen ist das Poisson-Verhältnis positiv, was bedeutet, dass sich ein Material stärker in eine Richtung ausdehnt, als es sich in andere Richtungen zusammenzieht. Hierfür gibt es einige Erklärungen, die unterschiedliche wissenschaftliche Ansätze verwenden. Eine einfache Erklärung ist, dass die meisten Materialien der Kompression besser widerstehen können als der Dehnung. Eine kompliziertere Erklärung ist, dass sich die Bindungen zwischen den Atomen in der Struktur während des Streckens und Zusammendrückens neu ausrichten.

In den meisten Fällen liegt das Poisson-Verhältnis eines Materials zwischen 0 und 0,5. Unter den gebräuchlichen Materialien hat Gummi einen Poisson-Wert nahe 0,5, während Stahl einen Wert von 0,3 und Kork einen Wert nahe 0 hat. Aus diesem Grund bestehen Weinkorken aus Kork: Sie halten dem Druck des Flaschenhalses stand, ohne ihn zu beschädigen Vertikal dehnen und einklemmen.

Es ist möglich, ein negatives Poisson-Verhältnis zu haben. Materialien mit dieser Qualität werden als Auxetika bezeichnet. Wenn solche Materialien in eine Richtung gedehnt werden, dehnen sie sich in andere Richtungen aus. Es wird vermutet, dass lebendes Knochengewebe ein Auxetikum ist, obwohl dies schwer zu beweisen ist. Es gibt auch einige künstliche Hilfsstoffe, insbesondere die Polymere, die in wasserfesten Kleidungsstücken von Gore-Tex verwendet werden.

Das Poisson-Verhältnis wird in mehreren Bereichen der Wissenschaft auf kompliziertere Weise verwendet. Wenn Sie ein Objekt in eine Richtung biegen, wirkt sich das Poisson-Verhältnis auf die Art und Weise aus, in der sich das Objekt in senkrechter Richtung krümmt. Das Verhältnis wirkt sich auch auf die Art und Weise aus, wie sich Stresswellen durch Substanzen wie Gestein fortbewegen, was bedeutet, dass es einige wichtige Anwendungen in der Geologie hat.

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