Qual è il rapporto di Poisson?

Il rapporto di Poisson si occupa del modo in cui allungare o comprimere un oggetto in una direzione provoca la compressione o l'allungamento nell'altra direzione. Il rapporto misura l'entità di questo effetto in una particolare sostanza. Questo può variare considerevolmente e il rapporto può anche essere negativo, di solito nelle sostanze artificiali.

La definizione tecnica del rapporto di Poisson è "il rapporto tra sforzo di contrazione trasversale e sforzo di espansione longitudinale". Questo sembra complicato, ma descrive un effetto abbastanza semplice. Per immaginarlo, immagina un pezzo di gomma, come quello usato in un elastico. Quando allunghi la fascia, diventa più stretta e più lunga. La relazione tra questi due cambiamenti è ciò che viene misurato dal rapporto di Poisson.

In realtà, il rapporto di Poisson si applica in tre dimensioni. Nell'esempio dell'elastico, anche lo spessore dell'elastico allungato diminuisce: è solo più difficile da vedere. Per immaginare l'effetto in tre dimensioni, immagina di prendere un giocattolo per animali a forma di cubo e schiacciare due lati opposti. Il cubo si contrarrà nella direzione tra questi due lati, ma si espanderà nelle altre due direzioni.

Nella maggior parte dei casi, il rapporto di Poisson è positivo, il che significa che un materiale si allunga in una direzione di un grado maggiore rispetto a quando si contrae in altre direzioni. Ci sono un paio di spiegazioni per questo, usando diversi approcci scientifici. Una semplice spiegazione è che la maggior parte dei materiali è in grado di resistere alla compressione piuttosto che di resistere allo stiramento. Una spiegazione più complicata è che i legami tra gli atomi nella struttura si riallineano durante il processo di stiramento e compressione.

Nella maggior parte dei casi, il rapporto di Poisson di un materiale varia tra 0 e 0,5. Tra i materiali comuni, la gomma ha un rapporto di Poisson molto vicino a 0,5, mentre l'acciaio ha uno di 0,3 e il sughero è molto più vicino a 0. Ecco perché i tappi per vino sono fatti di sughero: può resistere alla pressione dal collo della bottiglia senza allungando verticalmente e inceppandosi sul posto.

È possibile avere un rapporto di Poisson negativo. I materiali che mostrano questa qualità sono noti come ausiliari. Con tali materiali, allungarli in una direzione li farà effettivamente espandere in altre direzioni. Si sospetta che il tessuto osseo vivente sia un ausetico, anche se questo è difficile da dimostrare. Esistono anche diverse sostanze auxetiche artificiali, in particolare i polimeri utilizzati negli indumenti impermeabili Gore-Tex.

Il rapporto di Poisson è usato in modi più complicati in diversi campi della scienza. Quando pieghi un oggetto in una direzione, il rapporto di Poisson influenza il modo in cui l'oggetto curva nella direzione perpendicolare. Il rapporto influenza anche il modo in cui le onde di stress viaggiano attraverso sostanze come la roccia, il che significa che ha alcuni usi importanti in geologia.