Qu'est-ce qu'une carte Karnaugh?
Dans sa forme la plus simple, une carte de Karnaugh est un raccourci graphique permettant de résoudre les problèmes exprimés en algèbre booléenne. L'algèbre booléenne est une forme de mathématiques qui utilise deux valeurs pour effectuer des calculs et créer des expressions. Ce type d'algèbre est l'un des concepts fondamentaux de l'informatique et de la conception de circuits numériques. La carte de Karnaugh a d'abord été développée pour aider à résoudre certains problèmes sans recourir à de longs calculs. La carte dans sa forme moderne a été développée par le physicien Maurice Karnaugh en 1953.
Les cartes de Karnaugh sont conçues pour déplacer le fardeau de la résolution de certains problèmes des calculs vers la reconnaissance de formes. Ces cartes sont également utilisées pour aider à filtrer les informations visuelles et à discerner des organisations significatives. Étant donné que les humains sont naturellement qualifiés pour la reconnaissance des modèles, l’utilisation des cartes de Karnaugh a rapidement accéléré certains aspects de la conception des circuits. L'une des forces de la carte Karnaugh réside dans la recherche et la démonstration de solutions possibles aux aléas de la course, défauts d'un système causés par des problèmes de timing. Les dangers de course préoccupent particulièrement les développeurs de logiciels, les architectes de réseau et les spécialistes de la sécurité informatique, car ils peuvent gravement compromettre et endommager les systèmes.
Une carte Karnaugh est généralement construite sous forme de diagramme rectangulaire divisé en lignes et en colonnes. Les cartes Karnaugh, également appelées diagrammes de Veitch ou KV-maps, sont essentiellement des tables de vérité - des tables montrant toutes les combinaisons valides pour un ensemble de valeurs particulier. Une carte de Karnaugh ou KV peut être construite avec un nombre quelconque de variables, mais la pratique habituelle est de limiter le nombre de variables du tableau à six ou moins. Ces variables sont généralement exprimées en code Gray, un système de numération exprimant des valeurs binaires ou un système utilisant uniquement 0 et 1.
La véritable valeur de la carte Karnaugh réside dans sa simplicité. Étant donné qu'une carte Karnaugh est présentée essentiellement comme une grille, la structure est simple et facile à comprendre en un coup d'œil. La structure de la grille permet également un arrangement simplifié des variables identiques, ce qui signifie que les termes peuvent être regroupés et regroupés au besoin pour résoudre des problèmes potentiels. De plus, en raison de la structure de la carte de Karnaugh, tout regroupement de variables conduit à une représentation aisée des changements de variables. Les variables adjacentes sont séparées par une modification d'une seule variable, ce qui simplifie davantage les opérations. Cela est vrai quel que soit le nombre de variables utilisées. En conséquence, la carte Karnaugh reste un outil simple et utile pour de nombreux concepteurs et ingénieurs travaillant dans la conception de circuits numériques et la théorie de l’information.