비모수 테스트 란 무엇입니까?

비모수 검정은 정규 분포를 가정하지 않는 통계 가설 검정 유형입니다. 이러한 이유로, 비모수 적 테스트는 때때로 분배가없는 것으로 지칭됩니다. 비모수 적 테스트는 표준 테스트보다 강력하며 일반적으로 더 작은 샘플이 필요하며 외부 관측에 의해 영향을받을 가능성이 적으며 더 적은 가정으로 적용될 수 있습니다. 반면에, 특히 모수가 정규 분포되어있는 경우 비모수 적 테스트는 표준에 비해 비효율적 일 수 있습니다. 비모수 적 테스트는 빈도와 비율을 다루는 질문에 특히 효과적입니다.

표준 가설 검정은 검정 모집단의 표본을 대조군 모집단의 표본과 비교하여 검정 모집단이 통계적으로 대조군 모집단과 비교 가능한지 여부를 판별합니다. 표본 매개 변수 또는 일반적으로 평균 및 / 또는 분산 간의 차이가 충분히 큰 경우, 시험 표본은 대조 모집단과 구별되는 것으로 판단 될 수 있습니다. 이러한 모수 검정을 위해서는 모수가 정규 분포에서 나옵니다.

표본 크기가 30 이상인 샘플은 정규 분포와 거의 비슷하게 동작한다는 것이 수학적으로 증명되었으므로이 요구 사항은 일반적으로 가정됩니다. 그러나 가정이 정당화되지 않으면 테스트 결과가 유효하지 않을 수 있습니다. 비모수 적 테스트는 이러한 가정을 피합니다.

대신 비모수 가설 검정은 데이터를 분류하거나 순서를 지정하여 데이터를 검사합니다. 표본 모집단과 대조군 모집단이 동일하고 데이터가 올바르게 수집 된 경우 해당 범주 또는 순위 간의 차이는 엄격히 우연의 결과입니다. 이러한 차이가 P- 값이라고도하는 임의 확률에 의해 발생할 수있는 확률이 선택한 유의 확률 (일반적으로 5 % 또는 1 %)보다 작 으면 테스터는 표본 및 대조군 모집단이 다음과 같은 가설을 기각합니다. 동일하고 서로 다르다는 결론을 내립니다.

일반적인 비모수 적 테스트는 관측 된 주파수 또는 비율을 비교하는 데 사용되는 카이 제곱 테스트입니다. 한 세트의 주파수 만 검사하는 경우이를 적합도 테스트라고하며 관측 된 주파수가 예상 범위 내에 맞는지 여부를 결정하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 적합도 검정은 테이블 결과를 확률 이론이 예측 한 결과와 비교하여 룰렛 테이블이 조작되었는지 여부를 판단하거나 두통 환자의 비율을 비교하여 두통 약이 효과적인지 여부를 판별하는 데 사용될 수 있습니다. 그들이 위약을 복용했을 때 두통이 개선 된 사람들의 비율로 약을 개선했습니다. 두 주파수를 조사하면 카이 제곱 비모수 검정을 사용하여 요인 간의 상관 또는 독립성을 테스트 할 수 있습니다. 정치 여론 조사원은 종종 사회, 경제 또는 인구 통계 학적 요인과 정치적 신념 사이의 상관 관계를 찾는데, 예를 들어 개인의 교육간에 상관 관계가 있는지 여부와 선출 된 공무원의 수행 방식에 대한 승인 여부 등이 있습니다.

다른 비모수 적 테스트는 Wilcoxon 순위 합계 테스트이며, 일반적으로 표준 모수 가설 테스트와 동일한 상황에서 사용됩니다. 그러나 Wilcoxon 검정은 각 표본의 평균을 검사하는 대신 두 표본이 최소에서 최대로 정렬 된 경우 각 값의 순위를 검사합니다. 두 표본이 동일하면 순위를 통해 각 그룹이 고르게 분산되어야합니다. 한 그룹이 순위의 하단 또는 상단에 군집되어 있으면 두 그룹이 서로 다르다는 것을 나타냅니다.

예를 들어, 누군가 애니메이션 동영상이 애니메이션이 적용되지 않은 영화보다 길거나 짧은 지 확인하려고한다고 가정합니다. 표준 테스트의 경우 애니메이션 영화 샘플과 실사 영화 샘플의 평균 지속 시간을 결정하고 그 차이를 샘플의 분산과 비교합니다. Wilcoxon 비모수 테스트의 경우 영화 시간이 최소에서 최대 순서로 정렬되고 애니메이션 영화 시간의 순위가 합산됩니다.

사람은 주어진 순위 합계를 가진 가능한 주문의 수와 가능한 전체 주문 수를 결정함으로써 순위 합계가 그 크기 이하일 확률을 계산할 수 있습니다. 각각 6 편의 영화로 구성된 2 개의 작은 샘플을 통해 이미 924 개의 랭킹 정렬이 가능합니다.이 수는 영화가 추가됨에 따라 훨씬 더 크게 증가합니다. 대안으로, 주어진 표본 크기에 대해 주어진 순위 합계에 해당하는 확률을 제공하는 공개 된 표가 있습니다. 통계 텍스트 나 온라인에서 찾을 수 있습니다.

비모수 적 테스트는 성장하는 분야입니다. 보다 일반적인 통계가 사용 된 모든 분야에 적용 할 수 있습니다. 응용은 사회 과학 및 의학에서 특히 일반적이지만, 특히 정규 분포를 적용 할 수없는 경우에 적용됩니다.