Vad är ett icke -parametriskt test?
Ett icke -parametriskt test är en typ av statistisk hypotesprovning som inte antar en normalfördelning. Av denna anledning kallas ibland icke-parametriska tester som distributionsfritt. Ett icke -parametriskt test är mer robust än ett standardtest, i allmänhet kräver mindre prover, är mindre benägna att påverkas av avlägsna observationer och kan tillämpas med färre antaganden. Å andra sidan kan icke -parametriska tester vara mindre effektiva än deras standard motsvarigheter, särskilt om befolkningen verkligen är normalt fördelad. Icke -parametrisk testning är särskilt effektiv för frågor som handlar om frekvenser och proportioner.
Standardhypotesprovning jämför ett prov från en testpopulation till ett prov från en kontrollpopulation för att bestämma om testpopulationen är statistiskt jämförbar med kontrollpopulationen. Om skillnaden mellan provparametern eller parametrarna - vanligtvis medelvärdet och/eller variansen - är tillräckligt storTestprov kan bedömas skilja sig från kontrollpopulationen. Sådan parametrisk testning kräver att parametrarna kommer från en normalfördelning.
Det har matematiskt bevisat att en provstorlek på 30 eller mer kommer att bete sig ungefär som en normalfördelning, så detta krav antas i allmänhet. Om antagandet inte är motiverat kanske inte resultaten av testningen inte är giltiga. Icke -parametriska tester undviker detta antagande.
Istället undersöker icke -parametrisk hypotesprovning vanligtvis data antingen genom att kategorisera det eller genom att beställa den. Om prov- och kontrollpopulationerna är desamma och om uppgifterna samlades in korrekt är några skillnader mellan deras kategorier eller ranking strikt resultaten av chansen. Om sannolikheten för att dessa skillnader kunde ha inträffat av slumpmässig chans, även kallad ett p-värde, är mindre än en vald betydande sannolikhetTY, vanligtvis antingen 5 procent eller 1 procent, då avvisar testaren hypotesen att prov- och kontrollpopulationerna är desamma och drar slutsatsen att de är olika.
Ett vanligt icke-parametriskt test är ett chi-kvadrat-test som används för att jämföra observerade frekvenser eller proportioner. När endast en uppsättning frekvenser undersöks kallas detta ofta ett godhet-av-passningstest och används för att bestämma om de observerade frekvenserna passar inom det intervall som kan förväntas. Till exempel kan ett godhet-av-fit-test användas för att bestämma om ett rouletttabell hade riggats genom att jämföra tabellresultaten med resultaten som sannolikhetsteorin förutspår eller för att avgöra om en huvudvärkmedicin var effektiv genom att jämföra andelen människor vars huvudvärk förbättrade medicinen med andelen människor vars huvudvärk förbättrades när de tog en placebo. Om två frekvenser undersöks kan det chi-kvadratiska icke-parametriska testet användas för att testa för korrelation eller oberoendemellan faktorer. Politiska pollsters letar ofta efter samband mellan sociala, ekonomiska eller demografiska faktorer och politiska övertygelser, till exempel att se om det finns en korrelation mellan en persons utbildning och om han eller hon godkänner hur en vald tjänsteman presterar.
Ett annat icke -parametriskt test är Wilcoxon Rank Sum -testet, som vanligtvis används i samma situationer som standardparametrisk hypotesstest. Istället för att undersöka medelvärdet för varje prov undersöker dock Wilcoxon -testet rang för varje värde om de två proverna beställs från minst till största. Om de två proverna är desamma, bör varje grupp spridas jämnt genom rankningen. Om en grupp är grupperad i den nedre eller övre änden av rankningen, indikerar detta att de två grupperna är olika.
Antag till exempel att någon ville avgöra om animerade filmer är längre eller kortare än icke-animerade filmer. För ett standardtest skulle han eller hon bestämmaGenomsnittlig varaktighet för ett prov av animerade filmer och för ett prov av live-actionfilmer och jämför skillnaden med variansen i proverna. För Wilcoxon Nonparametric Test ställs filmtiderna i ordning från minst till största, och de animerade filmtiderna summeras.
Personen kan beräkna sannolikheten för att rangsumman skulle vara den storleken eller mindre genom att bestämma antalet möjliga beställningar med en given rangsumma och det totala antalet möjliga beställningar, en beräkning som är enkel med tanke på tillräckligt med brute force -beräkningsstyrka. Med två små prover av sex filmer vardera finns det redan 924 möjliga arrangemang av ranking, ett nummer som snabbt växer mycket större när filmer läggs till. Alternativt finns det publicerade tabeller som ger sannolikheter som motsvarar givna rangsumma för givna provstorlekar. Dessa finns i statistiktexter eller online.
Icke -parametriska tester är ett växande område. Det kan tillämpas i vilket som helstFält där mer konventionell statistik också har använts. Tillämpningar är särskilt vanliga inom samhällsvetenskap och medicin, särskilt när normalfördelning inte kan tillämpas.