Hvad er en ikke -parametrisk test?
En ikke -parametrisk test er en type statistisk hypotesetest, der ikke antager en normal fordeling. Af denne grund omtales ikke-parametriske tests undertiden som distributionsfri. En ikke -parametrisk test er mere robust end en standardtest, kræver generelt mindre prøver, er mindre tilbøjelige til at blive påvirket af afgrænsede observationer og kan anvendes med færre antagelser. På den anden side kan ikke -parametriske tests være mindre effektive end deres standard kolleger, især hvis befolkningen virkelig normalt er fordelt. Ikke -parametrisk test er især effektiv til spørgsmål, der beskæftiger sig med frekvenser og proportioner.
Standardhypotesetest sammenligner en prøve fra en testpopulation til en prøve fra en kontrolpopulation for at bestemme, om testpopulationen er statistisk sammenlignelig med kontrolpopulationen. Hvis forskellen mellem prøveparameteren eller parametre - normalt gennemsnit og/eller variansen - normalt er stor nok, erTestprøve kan vurderes at være forskellig fra kontrolpopulationen. En sådan parametrisk test kræver, at parametrene kommer fra en normal fordeling.
Det er matematisk bevist, at en prøvestørrelse på 30 eller mere vil opføre sig omtrent som en normal fordeling, så dette krav antages generelt. Hvis antagelsen ikke er berettiget, er resultaterne af testen muligvis ikke gyldige. Ikke -parametrisk test undgår denne antagelse.
I stedet undersøger ikke -parametrisk hypotesetest ofte data enten ved at kategorisere dem eller ved at bestille dem. Hvis prøven og kontrolpopulationer er de samme, og hvis dataene blev samlet korrekt, er nogen forskelle mellem deres kategorier eller placeringer strengt resultaterne af tilfældighederne. Hvis sandsynligheden for, at disse forskelle kunne have fundet sted ved en tilfældig chance, også kaldet en p-værdi, er mindre end en valgt betydelig sandsynlighedTy, normalt enten 5 procent eller 1 procent, derefter afviser testeren hypotesen om, at prøven og kontrolpopulationer er den samme og konkluderer, at de er forskellige.
En almindelig ikke-parametrisk test er en chi-square-test, der bruges til at sammenligne observerede frekvenser eller proportioner. Når kun et sæt frekvenser undersøges, kaldes dette ofte en godhed-til-fit-test og bruges til at bestemme, om de observerede frekvenser passer inden for det interval, der kunne forventes. For eksempel kunne en godhed-til-fit-test bruges til at bestemme, om en roulette-tabel var blevet rigget ved at sammenligne tabelresultater med de resultater, som sandsynlighedsteorien forudsiger eller for at bestemme, om en hovedpine medicin var effektiv ved at sammenligne andelen af mennesker, hvis hovedpine forbedrede sig med medicinen med andelen af mennesker, hvis hovedpine forbedrede sig, da de tog en placebo. Hvis to frekvenser undersøges, kan den ikke-parametriske test i chi-square bruges til at teste for korrelation eller uafhængighedmellem faktorer. Politiske pollstere ser ofte efter sammenhæng mellem sociale, økonomiske eller demografiske faktorer og politiske overbevisninger, såsom at se, om der er en sammenhæng mellem en persons uddannelse, og om han eller hun godkender, hvordan en valgt embedsmand fungerer.
En anden ikke -parametrisk test er Wilcoxon Rank Sum -testen, der generelt bruges i de samme situationer som standardparametrisk hypotesetest. I stedet for at undersøge gennemsnittet af hver prøve, undersøger Wilcoxon -testen imidlertid rangen for hver værdi, hvis de to prøver bestilles fra mindst til størst. Hvis de to prøver er de samme, skal hver gruppe spredes jævnt gennem rangeringen. Hvis en gruppe er samlet i den nedre eller øvre ende af rangeringen, indikerer dette, at de to grupper er forskellige.
Antag for eksempel, at nogen ville afgøre, om animerede film er længere eller kortere end ikke-animerede film. For en standardprøve bestemmer han eller hunGennemsnitlig varighed for en prøve af animerede film og for en prøve af live-action-film og sammenlign forskellen med variansen af prøverne. Til Wilcoxon -ikke -parametrisk test sættes filmtiderne i orden fra mindst til størst, og rækkerne af de animerede filmtider opsummeres.
Personen kunne beregne sandsynligheden for, at rangsummen ville være den størrelse eller mindre ved at bestemme antallet af mulige bestillinger med et givet rangsum og det samlede antal mulige bestilling, en beregning, der er enkel givet tilstrækkelig brute force beregningsstyrke. Med to små prøver på seks film hver er der allerede 924 mulige arrangementer af placeringer, et nummer, der hurtigt vokser meget større, når film tilføjes. Alternativt er der offentliggjorte tabeller, der giver sandsynligheder, der svarer til givne rangsummer for givne prøvestørrelser. Disse findes i statistikstekster eller online.
Ikke -parametrisk test er et voksende felt. Det kan anvendes i enhverfelt, hvor der også er brugt mere konventionelle statistikker. Anvendelser er især almindelige inden for samfundsvidenskab og medicin, især når normal distribution ikke kan gælde.