Cos'è un test non parametrico?
Un test non parametrico è un tipo di test di ipotesi statistica che non assume una distribuzione normale. Per questo motivo, i test non parametrici sono talvolta definiti privi di distribuzione. Un test non parametrico è più robusto di un test standard, generalmente richiede campioni più piccoli, ha meno probabilità di essere influenzato da osservazioni periferiche e può essere applicato con meno ipotesi. D'altra parte, i test non parametrici possono essere meno efficienti delle loro controparti standard, in particolare se la popolazione è veramente distribuita. I test non parametrici sono particolarmente efficaci per le domande che si occupano di frequenze e proporzioni.
I test di ipotesi standard confrontano un campione da una popolazione di test a un campione da una popolazione di controllo per determinare se la popolazione di test è statisticamente paragonabile alla popolazione di controllo. Se la differenza tra il parametro o i parametri del campione - di solito la media e/o la varianza - è abbastanza grande, alloraIl campione di prova può essere giudicato distinto dalla popolazione di controllo. Tali test parametrici richiedono che i parametri provengano da una distribuzione normale.
È stato matematicamente dimostrato che una dimensione del campione di 30 o più si comporterà approssimativamente come una distribuzione normale, quindi questo requisito è generalmente assunto. Se l'assunzione non è giustificata, tuttavia, i risultati del test potrebbero non essere validi. I test non parametrici evitano questo presupposto.
Invece, i test di ipotesi non parametrici esaminano comunemente i dati classificandoli o ordinandoli. Se le popolazioni del campione e del controllo sono uguali e se i dati sono stati raccolti correttamente, eventuali differenze tra le loro categorie o classifiche sono strettamente i risultati del caso. Se la probabilità che tali differenze possano essersi verificate per caso casuali, chiamata anche un valore p, è inferiore a una probabilità significativa sceltaty, di solito o 5 percento o 1 percento, quindi il tester rifiuta l'ipotesi che le popolazioni del campione e del controllo siano uguali e conclude che sono diverse.
Un test non parametrico comune è un test chi-quadro, utilizzato per confrontare le frequenze o le proporzioni osservate. Quando viene esaminata solo una serie di frequenze, questo viene spesso chiamato test bontà di adattamento e viene utilizzato per determinare se le frequenze osservate si adattano all'interno dell'intervallo che ci si aspetterebbe. Ad esempio, un test di bontà di adattamento potrebbe essere usato per determinare se una tabella della roulette fosse stata truccata confrontando i risultati della tabella con i risultati che la teoria della probabilità prevede o per determinare se una medicina del mal di testa era efficace confrontando la proporzione di persone il cui mal di testa è migliorato sulla medicina con la proporzione di persone il cui mal di testa è migliorato quando hanno preso un placebo. Se vengono esaminate due frequenze, il test non parametrico chi-quadro può essere utilizzato per testare la correlazione o l'indipendenzatra i fattori. I sondaggisti politici spesso cercano una correlazione tra fattori sociali, economici o demografici e credenze politiche, come vedere se esiste una correlazione tra l'educazione di una persona e se approva il modo in cui un funzionario eletto si sta esibendo.
Un altro test non parametrico è il test di somma del rango di Wilcoxon, che viene generalmente utilizzato nelle stesse situazioni dei test di ipotesi parametrici standard. Invece di esaminare la media di ciascun campione, tuttavia, il test di Wilcoxon esamina il grado di ciascun valore se i due campioni sono ordinati dal meno al massimo. Se i due campioni sono uguali, ogni gruppo dovrebbe essere sparso uniformemente attraverso la classifica. Se un gruppo è raggruppato all'estremità inferiore o superiore della classifica, ciò indica che i due gruppi sono diversi.
Ad esempio, supponiamo che qualcuno volesse determinare se i film animati sono più lunghi o più corti dei film non animati. Per un test standard, determinerebbe ilDurata media per un campione di film d'animazione e per un campione di film live-action e confronta la differenza con la varianza dei campioni. Per il test non parametrico di Wilcoxon, i tempi del cinema sono messi in ordine dal minimo al massimo, e i ranghi dei tempi del film animati sono sommati.
La persona potrebbe calcolare la probabilità che la somma di rango sia quella dimensione o inferiore determinando il numero di possibili ordini con una determinata somma di rango e il numero totale di possibili ordini, un calcolo che è semplice dato abbastanza forza di calcolo della forza bruta. Con due piccoli campioni di sei film ciascuno, ci sono già 924 possibili disposizioni di classifica, un numero che diventa rapidamente molto più grande man mano che vengono aggiunti i film. In alternativa, ci sono tabelle pubblicate che forniscono probabilità corrispondenti alle somme di rango determinate per dimensioni del campione. Questi possono essere trovati nei testi delle statistiche o online.
I test non parametrici sono un campo in crescita. Può essere applicato in qualsiasicampo in cui sono state utilizzate anche statistiche più convenzionali. Le applicazioni sono particolarmente comuni nelle scienze sociali e nelle medicine, tuttavia, in particolare quando non è possibile applicare la normale distribuzione.