Wat is een helixhoek?

Een helix is ​​een curve van constante helling die rond een centrale as cirkelt, net als een wenteltrap. De helixhoek is de raaklijn van de curve vergeleken met de as. Helices komen veel voor in de natuur en in mechanische apparaten. De helixhoek bepaalt veel andere eigenschappen van een helix.

Werktuigbouwkundigen houden zich bezig met de helixhoek van veel van hun ontwerpen. Schroeven en bouten met schroefdraad vertonen een helixhoek die bepaalt hoeveel bijt of nieuw materiaal door de schroef wordt verzameld bij elke draai. Er is meer kracht nodig om een ​​apparaat met een grotere helixhoek te draaien. Evenzo zal een schroef met een grotere helixhoek strakker vasthouden.

Schroeftransporteurs maken gebruik van helices om veel korrelige of pasta-achtige materialen te transporteren. Archimedes, de oude Griekse filosoof, wordt gecrediteerd voor het uitvinden van de schroeftransporteur. Hij gebruikte een grote gesneden houtschroef in een uitgeholde boomstam. Door de schroef te draaien, kan water bergop worden bewogen voor irrigatiedoeleinden.

Veren illustreren een ander nuttig kenmerk van helices. Naast het vermogen om mater te transporteren en materialen te binden, slaan helices energie op in hun geometrische ontwerp dat kan worden gebruikt. De energie van een pogo-stick, autoschokken of bedveren komt van de compressie en de daaropvolgende expansie van de spoel. De spiraalhoek en het constructiemateriaal bepalen de kracht die nodig is om de veer samen te drukken.

Veel voorbeelden van helices zijn te vinden in de biologie. De draaiing van de ranken van een erwtplant volgt een vaste spiraalhoek, hoewel de diameter van de draaiing kan variëren. Evenzo vertonen schelpschelpen en vele andere schelpen een vaste helixhoek. Sommige hebben een toenemende diameter bij elke groei-toevoeging, terwijl anderen een vaste diameter hebben die een lange buisvorm creëert.

Misschien wel het beroemdste voorbeeld van helices in de natuur is de dubbele helix van het desoxyribose nucleïnezuur (DNA) -molecuul. DNA is de moleculaire basis van genetica. De unieke dubbele helixhoek is zo regelmatig dat de structuur van het molecuul werd onderscheiden met behulp van kristallografietechnieken.

Wiskundig gezien is een helix gewoon het spoor van een cirkel met een toenemende z-dimensie. De Cartesiaanse coördinaten worden gegeven door: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; waarbij r de straal is en 2 π c de toonhoogte of verticale afstand tussen lussen is. Volgens de stelling van Lancret, als r / c = een constante, is de curve een helix. In de praktijk is de wiskunde van het schroefontwerp behoorlijk ingewikkeld, omdat er veel parameters bij betrokken zijn.