Was ist ein Helixwinkel?
Eine Helix ist eine Kurve mit konstanter Steigung, die sich wie eine Wendeltreppe um eine Mittelachse dreht. Der Spiralwinkel ist der Tangens der Kurve im Vergleich zur Achse. Helices sind in der Natur und in mechanischen Geräten verbreitet. Der Helixwinkel bestimmt viele andere Eigenschaften einer Helix.
Maschinenbauingenieure beschäftigen sich mit dem Spiralwinkel vieler ihrer Konstruktionen. Mit Gewinde versehene Schrauben und Bolzen weisen einen Spiralwinkel auf, der bestimmt, wie viel Biss oder neues Material von der Schraube bei jeder Umdrehung aufgenommen wird. Es ist mehr Kraft erforderlich, um ein Gerät mit einem größeren Schrägungswinkel zu drehen. Ebenso hält eine Schraube mit einem größeren Spiralwinkel fester.
Schneckenförderer verwenden Helices, um viele körnige oder pastöse Materialien zu transportieren. Dem antiken griechischen Philosophen Archimedes wird die Erfindung der Förderschnecke zugeschrieben. Er benutzte eine große Holzschraube in einem ausgehöhlten Baumstamm. Durch Drehen der Schraube kann das Wasser für Bewässerungszwecke bergauf bewegt werden.
Federn veranschaulichen ein weiteres nützliches Merkmal von Helices. Neben der Fähigkeit, Materie zu transportieren und Materialien zu binden, speichern Helices Energie in ihrem geometrischen Design, das verwendet werden kann. Die Energie eines Pogosticks, von Autoschocks oder von Bettfedern kommt von der Kompression und anschließenden Expansion der Spule. Der Spiralwinkel sowie das Konstruktionsmaterial bestimmen die Kraft, die zum Zusammendrücken der Feder erforderlich ist.
Viele Beispiele für Helices sind in der Biologie zu finden. Die Drehung der Ranken einer Erbsenpflanze folgt einem festen Spiralwinkel, obwohl der Durchmesser der Drehung variieren kann. Ebenso weisen Muschelschalen und viele andere Schalen einen festen Helixwinkel auf. Einige haben einen zunehmenden Durchmesser mit jeder Wachstumsaddition, während andere einen festen Durchmesser haben, wodurch eine lange Röhrenform entsteht.
Das vielleicht berühmteste Beispiel für Helices in der Natur ist die Doppelhelix des Desoxyribose-Nukleinsäuremoleküls (DNA). DNA ist die molekulare Basis der Genetik. Der einzigartige Doppelhelixwinkel ist so regelmäßig, dass die Struktur des Moleküls mithilfe von Kristallographie-Techniken erkannt wurde.
Mathematisch gesehen ist eine Helix einfach die Spur eines Kreises mit zunehmender Z-Dimension. Die kartesischen Koordinaten sind gegeben durch: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; Dabei ist r der Radius und 2 π c die Teilung oder der vertikale Abstand zwischen den Schleifen. Nach dem Satz von Lancret ist die Kurve eine Helix, wenn r / c = eine Konstante ist. In der Praxis ist die Mathematik der Schneckenkonstruktion ziemlich kompliziert, da viele Parameter beteiligt sind.