Co je úhel helixu?

Spirála je křivka konstantního sklonu, která krouží kolem centrální osy, podobně jako točité schodiště. Úhel šroubovice je tečná křivka ve srovnání s osou. Helixy jsou v přírodě běžné a v mechanických zařízeních. Úhel spirály určuje mnoho dalších vlastností spirály.

Mechaničtí inženýři se zabývají úhlem šroubovice mnoha svých konstrukcí. Závitové šrouby a šrouby ukazují úhel šroubovice, který určuje, kolik kousnutí nebo nového materiálu se šroubem shromáždí při každém otočení. K otáčení zařízení s větším úhlem spirály je zapotřebí větší síly. Stejně tak bude šroub s větším úhlem spirály držet pevněji.

Šnekové dopravníky používají helixy k přepravě mnoha granulárních nebo pastovitých materiálů. Archimedes, starověký řecký filozof, si zaslouží vynalézání šnekového dopravníku. Použil velký vyřezávaný šroub ze dřeva v dutém kmeni stromu. Otáčením šroubu mohla být voda zavlažována pro účely zavlažování.

Springs ilustrují další užitečnou vlastnost spirály. Kromě schopnosti dopravovat materiál a pojivo materiály spirály ukládají energii do svého geometrického designu, který lze použít. Energie pogo sticku, automobilové rázy nebo ložiskové pružiny pochází z komprese a následného rozšíření cívky. Úhel spirály, stejně jako materiál konstrukce, určuje sílu potřebnou pro stlačení pružiny.

Mnoho příkladů spirály se nachází v biologii. Otočení úponek rostliny hrachu sleduje pevný úhel šroubovice, i když se průměr otočení může měnit. Podobně lastury lastury a mnoho dalších lastur vykazují pevný úhel šroubovice. Některé mají zvětšující se průměr s každým růstovým přídavkem, zatímco jiné mají pevný průměr, který vytváří dlouhý trubicový tvar.

Snad nejslavnějším příkladem helixů v přírodě je dvojitá spirála molekuly deoxyribosové nukleové kyseliny (DNA). DNA je molekulární základ genetiky. Unikátní úhel dvojité spirály je tak pravidelný, že struktura molekuly byla rozlišena pomocí krystalografických technik.

Matematicky je spirála jednoduše stopou kruhu s rostoucím z-rozměrem. Kartézské souřadnice jsou dány: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; kde r je poloměr a 2 π c je rozteč nebo vertikální vzdálenost mezi smyčkami. Podle Lancretovy věty, je-li r / c = konstanta, je křivka šroubovice. V praxi je matematika konstrukce šroubů poměrně komplikovaná, protože se jedná o mnoho parametrů.