らせん角とは

らせんは、らせん階段のように、中心軸の周りを旋回する一定の勾配の曲線です。 らせん角は、軸と比較した曲線の接線です。 ヘリックスは、自然界および機械装置で一般的です。 らせん角度は、らせんの他の多くの特性を決定します。

機械エンジニアは、多くの設計のねじれ角に関心があります。 ねじ山付きねじとボルトには、ねじれ角が表示されます。ねじれ角度は、ねじが回るたびにねじがどれだけのバイトまたは新しい材料を集めるかを決定します。 より大きなねじれ角でデバイスを回転させるには、より大きな力が必要です。 同様に、ねじれ角が大きいねじはよりしっかりと保持します。

スクリューコンベアは、らせんを使用して、多くの粒状またはペーストタイプの材料を輸送します。 古代ギリシャの哲学者であるアルキメデスは、スクリューコンベヤーを発明したと信じられています。 彼は、中空の木の幹の中に大きな木彫りのネジを使用しました。 ネジを回すことで、灌漑目的で水を上り坂にすることができます。

スプリングは、ヘリックスの別の有用な特性を示しています。 材料を運搬して材料を結合する機能に加えて、らせんは使用可能な幾何学的設計でエネルギーを蓄積します。 ポゴスティック、自動車の衝撃、またはベッドスプリングのエネルギーは、コイルの圧縮とそれに続く膨張から生じます。 ねじれ角と構造の材料により、バネを圧縮するのに必要な力が決まります。

生物学にはヘリックスの多くの例があります。 エンドウ植物の巻きひげの回転は固定されたらせん角に従いますが、回転の直径は異なる場合があります。 同様に、巻貝の貝殻や他の多くの貝殻は、固定されたらせん角を示します。 成長のたびに直径が増加するものもあれば、固定された直径を持ち、長いチューブ形状を作成するものもあります。

おそらく、自然界で最も有名なヘリックスの例は、デオキシリボース核酸（DNA）分子の二重らせんです。 DNAは遺伝学の分子基盤です。 ユニークな二重らせん角は非常に規則的であるため、分子構造は結晶学技術を使用して識別されました。

数学的には、らせんは単純に、z次元が増加する円のトレースです。 デカルト座標は、x = r cos t、y = r sin t、z = ctで与えられます。 ここで、rは半径であり、2πcはループ間のピッチまたは垂直距離です。 Lancretの定理によれば、r / c =定数の場合、曲線はらせんです。 実際には、多くのパラメータが関係するため、ネジ設計の数学は非常に複雑です。