Co to jest kąt spiralny?

Spirala jest krzywą o stałym nachyleniu, która krąży wokół centralnej osi, podobnie jak spiralne schody. Kąt linii śrubowej jest styczną krzywej w porównaniu do osi. Helisy są powszechne w przyrodzie i w urządzeniach mechanicznych. Kąt helisy określa wiele innych właściwości helisy.

Inżynierowie mechanicy zajmują się kątem linii śrubowej wielu swoich konstrukcji. Gwintowane śruby i sworznie wyświetlają kąt spirali, który określa, ile zgryzu lub nowego materiału zostanie zebrane przez śrubę przy każdym obrocie. Potrzebna jest większa siła, aby obrócić urządzenie o większym kącie helisy. Podobnie śruba o większym kącie linii śrubowej będzie mocniej przylegać.

Przenośniki ślimakowe wykorzystują helisy do transportu wielu materiałów ziarnistych lub pasty. Archimedesowi, starożytnemu greckiemu filozofowi, przypisuje się wynalezienie przenośnika ślimakowego. Użył dużej rzeźbionej śruby do drewna wewnątrz wydrążonego pnia drzewa. Obracając śrubę, można podnieść wodę w celu nawadniania.

Sprężyny ilustrują kolejną przydatną cechę helis. Oprócz zdolności do przenoszenia materiałów i wiązania materiałów, helisy magazynują energię w swoim geometrycznym projekcie, który można wykorzystać. Energia drążka pogo, wstrząsów samochodowych lub sprężyn łóżkowych pochodzi z kompresji i późniejszego rozszerzenia cewki. Kąt linii śrubowej, a także materiał konstrukcyjny, determinują siłę niezbędną do ściśnięcia sprężyny.

Wiele przykładów helis znajduje się w biologii. Obrót wąsów rośliny grochu odbywa się według ustalonego kąta helisy, chociaż średnica zwoju może się różnić. Podobnie muszle muszli i wiele innych muszli wykazuje stały kąt linii śrubowej. Niektóre mają rosnącą średnicę z każdym dodatkiem wzrostu, podczas gdy inne mają stałą średnicę, tworząc długi, rurkowy kształt.

Być może najbardziej znanym przykładem helis w naturze jest podwójna helisa cząsteczki dezoksyrybozy kwasu nukleinowego (DNA). DNA jest molekularną podstawą genetyki. Unikalny kąt podwójnej helisy jest tak regularny, że struktura cząsteczki została rozpoznana za pomocą technik krystalograficznych.

Matematycznie helisa jest po prostu śladem koła o rosnącym wymiarze Z. Współrzędne kartezjańskie są podane przez: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; gdzie r jest promieniem, a 2 π c jest skokiem lub odległością pionową między pętlami. Zgodnie z twierdzeniem Lancreta, jeśli r / c = stała, krzywa jest helisą. W praktyce matematyka projektowania śrub jest dość skomplikowana, ponieważ w grę wchodzi wiele parametrów.