Hva er en feilbetegnelse?

I statistikk er en feilbetegnelse summen av avvikene for hver faktiske observasjon fra en modellregresjonslinje. Regresjonsanalyse brukes for å etablere graden av korrelasjon mellom to variabler, en uavhengig og en avhengig, hvis resultat er en linje som best "passer" til de faktisk observerte verdiene til den avhengige verdien i forhold til den uavhengige variabelen eller variablene. Sagt på en annen måte, en feilbetegnelse er betegnelsen i en modellregresjonsligning som stemmer opp og står for den uforklarlige forskjellen mellom de faktisk observerte verdiene til den uavhengige variabelen og resultatene som er forutsagt av modellen. Følgelig er feilbegrep et mål på hvor nøyaktig regresjonsmodellen gjenspeiler det faktiske forholdet mellom den uavhengige og avhengige variabelen eller variablene. Feilbegrepet kan indikere enten at modellen kan forbedres, for eksempel ved å legge til en annen uavhengig variabel som forklarer en del eller hele forskjellen, eller ved tilfeldighet, noe som betyr at den avhengige og uavhengige variabelen eller variablene ikke er korrelert i større grad. .

Også kjent som resttermen eller forstyrrelsesbetegnelsen, i henhold til matematisk konvensjon, er feilbetegnelsen det siste begrepet i en modellregresjonsligning og er representert med den greske bokstaven epsilon (ε). Økonomer og fagpersoner i finansnæringen bruker jevnlig regresjonsmodeller, eller i det minste deres resultater, for å bedre forstå og forutsi et bredt spekter av forhold, for eksempel hvordan endringer i pengemengden er relatert til inflasjon, hvordan aksjekursene er relatert til arbeidsledighet. priser eller hvordan endringer i råvarepriser påvirker spesifikke selskaper i en økonomisk sektor. Derfor er feiluttrykket en viktig variabel å huske på og holde rede på ved at den måler i hvilken grad en gitt modell ikke gjenspeiler eller redegjør for det faktiske forholdet mellom de avhengige og uavhengige variablene.

Det er faktisk to typer feiluttrykk som vanligvis brukes i regresjonsanalyse: absolutt feil og relativ feil. Absolutt feil er feilbetegnelsen som tidligere definert, forskjellen mellom de faktisk observerte verdiene til den uavhengige variabelen og resultatene som er forutsagt av modellen. Avledet av dette er relativ feil definert som den absolutte feilen delt med den eksakte verdien som er forutsagt av modellen. Uttrykt i prosentvise forhold, er relativ feil kjent som prosentfeil, noe som er nyttig fordi det setter feiluttrykket i større perspektiv. For eksempel er en feilbetegnelse på 1 når den forutsagte verdien er 10 mye verre enn en feilbetegnelse på 1 når den forutsagte verdien er 1 million når du prøver å komme opp med en regresjonsmodell som viser hvor godt to eller flere variabler er korrelert.