Was ist ein Fehlerbegriff?

In der Statistik ist ein Fehlerterm die Summe der Abweichungen jeder tatsächlichen Beobachtung von einer Modellregressionslinie. Die Regressionsanalyse wird verwendet, um den Grad der Korrelation zwischen zwei Variablen, eine unabhängige und eine abhängige, zu bestimmen. Das Ergebnis ist eine Linie, die am besten zu den tatsächlich beobachteten Werten des abhängigen Werts in Bezug auf die unabhängige Variable oder Variablen "passt". Anders ausgedrückt, ein Fehlerterm ist der Term in einer Modellregressionsgleichung, der die ungeklärte Differenz zwischen den tatsächlich beobachteten Werten der unabhängigen Variablen und den vom Modell vorhergesagten Ergebnissen berücksichtigt. Daher ist der Fehlerterm ein Maß dafür, wie genau das Regressionsmodell die tatsächliche Beziehung zwischen der unabhängigen und der abhängigen Variablen oder den abhängigen Variablen widerspiegelt. Der Fehlerterm kann entweder anzeigen, dass das Modell verbessert werden kann, indem eine andere unabhängige Variable hinzugefügt wird, die den Unterschied teilweise oder vollständig erklärt, oder durch Zufälligkeit, was bedeutet, dass die abhängige und die unabhängige Variable oder die unabhängigen Variablen nicht in größerem Maße miteinander korrelieren .

Nach mathematischer Konvention auch als Restterm oder Störungsterm bezeichnet, ist der Fehlerterm der letzte Term in einer Modellregressionsgleichung und wird durch den griechischen Buchstaben epsilon (ε) dargestellt. Ökonomen und Fachleute der Finanzbranche nutzen regelmäßig Regressionsmodelle oder zumindest deren Ergebnisse, um ein breites Spektrum von Zusammenhängen besser zu verstehen und vorherzusagen, z oder wie sich Änderungen der Rohstoffpreise auf bestimmte Unternehmen in einem Wirtschaftssektor auswirken. Daher ist der Fehlerterm eine wichtige Variable, die zu berücksichtigen und zu verfolgen ist, da er den Grad misst, in dem ein bestimmtes Modell die tatsächliche Beziehung zwischen den abhängigen und unabhängigen Variablen nicht widerspiegelt oder berücksichtigt.

Tatsächlich werden in der Regressionsanalyse zwei Arten von Fehlertermen verwendet: Absoluter Fehler und relativer Fehler. Absoluter Fehler ist der zuvor definierte Fehlerterm, die Differenz zwischen den tatsächlich beobachteten Werten der unabhängigen Variablen und den vom Modell vorhergesagten Ergebnissen. Daraus abgeleitet wird der relative Fehler als der absolute Fehler dividiert durch den vom Modell vorhergesagten exakten Wert definiert. In Prozent ausgedrückt wird der relative Fehler als prozentualer Fehler bezeichnet. Dies ist hilfreich, da der Fehlerbegriff dadurch relativiert wird. Beispielsweise ist ein Fehlerterm von 1, wenn der vorhergesagte Wert 10 ist, viel schlechter als ein Fehlerterm von 1, wenn der vorhergesagte Wert 1 Million ist, wenn versucht wird, ein Regressionsmodell zu erstellen, das zeigt, wie gut zwei oder mehr Variablen korrelieren.