Hvad er en fejlbetegnelse?
I statistikker er en fejlbetegnelse summen af afvigelserne for hver faktisk observation fra en modelregressionslinje. Regressionsanalyse bruges til at bestemme graden af sammenhæng mellem to variabler, en uafhængig og en afhængig, hvis resultat er en linje, der bedst "passer" til de faktisk observerede værdier for den afhængige værdi i forhold til den uafhængige variabel eller variabler. Sagt på en anden måde, en fejlbetegnelse er udtrykket i en modelregressionsligning, der stiger op og tegner sig for den uforklarlige forskel mellem de faktisk observerede værdier for den uafhængige variabel og de resultater, der er forudsagt af modellen. Derfor er fejlbetegnelsen et mål for, hvor nøjagtigt regressionsmodellen afspejler det faktiske forhold mellem den uafhængige og afhængige variabel eller variabler. Fejlbegrebet kan enten indikere, at modellen kan forbedres, f.eks. Ved at tilføje en anden uafhængig variabel, der forklarer en del af eller hele forskellen, eller ved tilfældighed, hvilket betyder, at den afhængige og uafhængige variabel eller variabler ikke er korreleret i større grad .
Også kendt som den resterende term eller forstyrrelsesterm, i henhold til matematisk konvention, er fejlbetegnelsen det sidste udtryk i en modelregressionsligning og er repræsenteret ved den græske bogstav epsilon (ε). Økonomer og fagfolk i finanssektoren bruger regelmæssigt regressionsmodeller eller i det mindste deres resultater for bedre at forstå og forudsige en lang række forhold, såsom hvordan ændringer i pengemængden er relateret til inflation, hvordan aktiekurspriserne er relateret til arbejdsløshed satser, eller hvordan ændringer i råvarepriser påvirker specifikke virksomheder i en økonomisk sektor. Derfor er fejlbetegnelsen en vigtig variabel at huske på og holde styr på, idet den måler den grad, i hvilken en given model ikke reflekterer eller redegør for det faktiske forhold mellem de afhængige og uafhængige variabler.
Der er faktisk to typer af fejlbetegnelser, der ofte bruges i regressionsanalyse: absolut fejl og relativ fejl. Absolutt fejl er fejlbetegnelsen som tidligere defineret, forskellen mellem de faktisk observerede værdier for den uafhængige variabel og de resultater, der er forudsagt af modellen. Afledt herfra defineres relativ fejl som den absolutte fejl divideret med den nøjagtige værdi, der er forudsagt af modellen. Udtrykt i procentvise termer er relativ fejl kendt som procentvis fejl, hvilket er nyttigt, fordi det sætter fejlbetegnelsen i større perspektiv. For eksempel er en fejlbetegnelse på 1, når den forudsagte værdi er 10, meget værre end en fejlbetegnelse på 1, når den forudsagte værdi er 1 million, når man forsøger at komme med en regressionsmodel, der viser, hvor godt to eller flere variabler er korrelerede.