Co to jest przyspieszenie kątowe?
Ziemia wykonuje jeden pełny obrót wokół Słońca, 360 stopni (2π radianów), co 365.24 dni. Oznacza to, że kąt utworzony przez wyimaginowaną linię łączącą Ziemię ze Słońcem zmienia się o nieco mniej niż 1 stopień (π / 180 radianów) dziennie. Naukowcy używają terminu prędkość kątowa do opisania ruchu takiej wyimaginowanej linii. Przyspieszenie kątowe obiektu jest równe prędkości, z jaką zmienia się ta prędkość.
Przyspieszenie kątowe zależy od wybranego punktu odniesienia. Wyimaginowana linia łącząca Ziemię ze Słońcem zmienia swoją prędkość kątową znacznie wolniej niż wyimaginowana linia łącząca Ziemię ze środkiem galaktyki. Omawiając przyspieszenie kątowe, nie ma wymogu, aby przedmiotowy obiekt przemieszczał się po całej ścieżce wokół punktu odniesienia. Można dyskutować o zmieniającej się prędkości kątowej jednego samochodu względem drugiego lub wibrującego atomu wodoru w stosunku do większego atomu tlenu w cząsteczce wody.
W żargonie fizyki przyspieszenie jest zawsze wielkością wektorową, niezależnie od tego, czy jest liniowa czy kątowa. Jeśli samochód poruszający się w prawo z prędkością 33 stóp / sekundę (10 m / s) uderza w hamulce, aby zatrzymać się po 2 sekundach, naukowiec opisałby średnie przyspieszenie liniowe samochodu jako <-16,5, 0, 0> ft / s 2 (<-5,0,0> m / s 2 ). Opisując przyspieszenie kątowe, ruch przeciwny do ruchu wskazówek zegara jest uważany za dodatni, a obrót zgodnie z ruchem wskazówek zegara jest ujemny.
Naukowcy używają greckiej litery alfa, α , aby oznaczyć przyspieszenie kątowe. Zgodnie z konwencją wektory pogrubiono, a ich wartości skalarne oznaczono czcionką niepogrubioną. Zatem α odnosi się do jego wielkości. Przyspieszenie kątowe można zapisać w komponentach jako < a, b, c >, gdzie a jest przyspieszeniem kątowym wokół osi x, b jest przyspieszeniem wokół osi y, zaś c jest przyspieszeniem wokół osi z.
Wszystkie wielkości liniowe używane do opisywania obiektów lub układów w mechanice Newtona mają analogie kątowe. Wersja kątowa słynnego F = m a Newtona to τ = I α , gdzie τ to moment obrotowy, a I to moment bezwładności układu. Te dwie ostatnie wielkości są odpowiednio kątowymi równoważnikami siły i masy.
W niektórych ustawieniach przyspieszenie kątowe układu wokół osi jest powiązane z przyspieszeniem liniowym układu w przestrzeni. Na przykład odległość, jaką piłka przetacza w danym czasie, zależy od tego, jak szybko jej zewnętrzna powierzchnia obraca się wokół swojego środka, o ile zakłada się, że piłka nie ślizga się lub nie ślizga. Zatem prędkość liniowa kuli s musi być związana z prędkością kątową ω według wzoru s = ωr , gdzie r jest promieniem kuli. Stąd wielkość przyspieszenia liniowego musi być związana z α przez a = αr .