Was ist Winkelbeschleunigung?
Erde vervollständigt alle 365,24 Tage eine volle Revolution um die Sonne, 360 Grad (2π Radiant). Dies bedeutet, dass der Winkel, der durch eine imaginäre Linie gebildet wird, die die Erde mit der Sonne verbindet, um etwas weniger als 1 Grad (π/180 Radiant) pro Tag verändert. Wissenschaftler verwenden den Begriff Winkelgeschwindigkeit, um die Bewegung einer solchen imaginären Linie zu beschreiben. Die Winkelbeschleunigung eines Objekts entspricht der Geschwindigkeit, mit der sich diese Geschwindigkeit ändert.
Winkelbeschleunigung hängt vom gewählten Referenzpunkt ab. Eine imaginäre Linie, die die Erde mit der Sonne verbindet, verändert ihre Winkelgeschwindigkeit viel langsamer als eine imaginäre Linie, die die Erde mit der Mitte der Galaxie verbindet. Bei der Erörterung der Winkelbeschleunigung besteht keine Anforderung, dass das fragliche Objekt in einem vollständigen Pfad um den Referenzpunkt reist. Man kann die sich ändernde Winkelgeschwindigkeit eines Autos in Bezug auf ein anderes oder eines vibrierenden Wasserstoffatoms relativ zum größeren Sauerstoffatom in einem Wassermolekül diskutieren.Ligern ist immer eine Vektormenge, unabhängig davon, ob sie linear oder eckig ist. Wenn ein Auto mit einer Geschwindigkeit von 33 Fuß/Sekunde (10 m/s) nach 2 Sekunden auf den Bremsen auf den Bremsen hält, würde ein Wissenschaftler die durchschnittliche lineare Beschleunigung des Autos als <-16,5, 0, 0> ft/s 2 (<-5,0,0> m/s 2 ) beschreiben. Bei der Beschreibung der Winkelbeschleunigung wird die Bewegung gegen den Uhrzeigersinn als positiv angesehen und die Drehung im Uhrzeigersinn negativ.
Wissenschaftler verwenden den griechischen Buchstaben alpha, α , um die Winkelbeschleunigung zu bezeichnen. Durch Konvention sind die Vektoren fett und ihre Skalarwerte werden unter Verwendung einer nicht gemeisterten Schriftart bezeichnet. Somit bezieht sich α auf seine Größe. Angular acceleration can be written out in components as <a, b, c>, where a is the angular acceleration around the x-axis, b is the acceleration around the y-axis, and c is the acceleraUm die Z-Achse.
Alle linearen Mengen, die zur Beschreibung von Objekten oder Systemen in Newtonschen Mechanik verwendet werden, haben Winkelanaloga. Die Winkelversion von Newtons berühmtem f = m a ist τ = i α , wobei τ das Drehmoment und i der Moment des Intertiens für das System für das System ist. Diese beiden letztgenannten Größen sind die Winkeläquivalente von Kraft und Masse.
In bestimmten Einstellungen hängt die Winkelbeschleunigung eines Systems um eine Achse mit der linearen Beschleunigung des Systems durch den Raum zusammen. Zum Beispiel hängt die Entfernung, die ein Ball in einer bestimmten Zeit rollt, damit zusammen, wie schnell sich seine Außenfläche um sein Zentrum dreht, solange man davon ausgeht, dass der Ball nicht gleitet oder rutscht. Somit muss die lineare Geschwindigkeit des Balls, s , mit der Winkelgeschwindigkeit ω durch die Formel s = ωr zusammenhängen, wobei r der Radius der Kugel ist. HEnce, die Größe der linearen Beschleunigung muss mit α durch a = αr .
zusammenhängen.