Co to jest obliczanie wiązki?
Obliczenie belki jest pomiarem naprężenia i ugięcia belki konstrukcyjnej, gdy przykładane jest do niej dane obciążenie. Wiele czynników przyczynia się do odporności belki na zginanie, takich jak charakterystyka belki, obciążenie i podpory. Obliczenie przesunięcia obciążenia pojedynczej belki za pomocą równania belki Eulera-Bernoulli'ego jest proste, ale w większości praktycznych zastosowań stosuje się oprogramowanie belki. Obliczenia wiązki są stosowane w celu zapewnienia bezpieczeństwa i uniknięcia przebudowy w różnych dyscyplinach, takich jak budownictwo i aeronautyka.
Konieczne jest obliczenie nośności belki w celu budowy konstrukcji z najlżejszych i najtańszych materiałów przy jednoczesnym spełnieniu wymagań bezpieczeństwa i utrzymaniu estetycznej jakości konstrukcji. Cała dyscyplina inżynierii budowlanej jest poświęcona tej analizie i projektowi, zapewniając, że dachy nie zawalą się pod ciężarem śniegu, że podziemne garaże parkingowe są bezpieczne, gdy nad nimi jeździ ruch drogowy, a drapacze chmur budowane wzdłuż linii uskoków spełniają wymogi bezpieczeństwa związane z trzęsieniami ziemi. Obliczenia wiązki mają również swoje zastosowanie w inżynierii mechanicznej, podczas testowania odporności na obciążenia poszczególnych części maszyny, takich jak obciążenie, które skrzydło samolotu może wytrzymać przed wytworzeniem potencjalnie niebezpiecznych naprężeń. Wreszcie, architekci muszą wziąć pod uwagę deformację belki podczas budowy i remontu domów z konstrukcją słupową i belkową oraz rozważając wizualny wpływ opadających podłóg, dachów i balkonów.
Jednym z najważniejszych czynników przy obliczaniu nośności belki jest wybór materiałów. Zazwyczaj belki są wykonane z drewna, stali, żelbetu lub aluminium. Każdy materiał ma inną tendencję do elastycznego odkształcania się, zwaną modułem sprężystości, co odnosi się do zdolności materiału do sprężynowania z powrotem na swoje miejsce. W punkcie granicy plastyczności materiał odkształci się plastycznie, utrzymując odkształcenie po usunięciu przyłożonej siły.
Kształt przekroju belki jest drugą cechą uwzględnianą w obliczeniach belki. Belki mogą być prostokątne, okrągłe lub wydrążone, a także mogą mieć wiele rodzajów boków, takich jak dwuteowniki, dwuteowniki lub teowniki. Każdy kształt ma inny moment bezwładności, zwany także drugim momentem pola, który przewiduje sztywność wiązki.
Siła na jednostkę długości jest kolejnym parametrem stosowanym do obliczania belki i zależy od rodzaju obciążenia. Obciążenia własne to po prostu ciężar konstrukcji, a obciążenia wymuszone lub żywe to siły, na które konstrukcja będzie narażona w sposób przerywany, takie jak śnieg, ruch drogowy lub wiatr. Większość obciążeń ma charakter statyczny, ale szczególną uwagę należy zwrócić na obciążenia dynamiczne, trzęsienia ziemi, fale i huragany, które powtarzalnie przykładają siłę przez dłuższy czas. Obciążenie może być rozkładane, zwykle równomiernie lub asymetrycznie, takie jak opady śniegu lub kupa ziemi. Może być również skoncentrowany w punkcie, centralnie lub w różnych odstępach czasu.
Warunki brzegowe do obliczenia belki zależą od rodzaju podpory belki. Belkę można po prostu podeprzeć na obu końcach, jak legar podłogowy między dwiema ścianami nośnymi. Może być wspornikowy lub podparty na jednym końcu, jak skrzydło balkonu lub samolotu. Warunki brzegowe dotyczą wszystkich punktów na długości belki.
Zależność między ugięciem wiązki a obciążeniem statycznym jest opisana równaniem wiązki Eulera-Bernoulli'ego. Inne równanie, równanie wiązki Eulera-Lagrange'a, opisuje tę zależność dla obciążenia dynamicznego, ale ze względu na złożoność jego zastosowania zwykle stosuje się przybliżenia statyczne. Można uzyskać ugięcie, momenty zginające i siłę ścinającą belki przy przyłożonym obciążeniu. W praktycznym ustawieniu do podsumowania tych informacji wykorzystywane są wykresy obciążeń, które zawierają listę typowych materiałów, które spełniają wymagania bezpieczeństwa dla znanego obciążenia. W przypadku bardziej skomplikowanych aplikacji kalkulatory wiązki są łatwo dostępne na stronach internetowych firmy oraz jako dodatki do oprogramowania wspomaganego komputerowo (CAD).