Was ist Strahlberechnung?
Die Balkenberechnung ist die Messung der Spannung und Durchbiegung eines Strukturbalkens, wenn eine bestimmte Last auf ihn einwirkt. Viele Faktoren tragen zur Biegefestigkeit eines Trägers bei, wie z. B. Eigenschaften des Trägers, der Last und der Stützen. Das Berechnen der Lastverschiebung eines einzelnen Strahls unter Verwendung der Euler-Bernoulli-Strahlgleichung ist einfach, aber in den meisten praktischen Anwendungen wird Strahlsoftware verwendet. Balkenberechnungen dienen zur Gewährleistung der Sicherheit und zur Vermeidung von Überbauten in einer Vielzahl von Disziplinen wie Bauwesen und Luftfahrt.
Die Tragfähigkeit des Trägers muss berechnet werden, um Strukturen mit den leichtesten und kostengünstigsten Materialien zu konstruieren und dabei die Sicherheitsanforderungen zu erfüllen und die ästhetische Qualität der Struktur beizubehalten. Die gesamte Disziplin des Hochbaus widmet sich dieser Analyse und Konstruktion, um sicherzustellen, dass Dächer nicht unter dem Gewicht von Schnee einstürzen, dass Tiefgaragen sicher sind, wenn der Verkehr über Kopf fährt, und dass Wolkenkratzer, die entlang von Bruchlinien gebaut werden, die Sicherheitsanforderungen für Erdbeben erfüllen. Die Balkenberechnung findet auch im Maschinenbau Anwendung, wenn die Belastbarkeit einzelner Maschinenteile, z. B. der Belastung eines Flugzeugflügels, vor dem Entstehen potenziell gefährlicher Beanspruchungen geprüft wird. Schließlich müssen Architekten beim Bau und der Renovierung von Häusern mit Pfosten- und Balkenkonstruktion sowie bei der Berücksichtigung der visuellen Auswirkungen von durchhängenden Böden, Dächern und Balkonen die Verformung des Balkens berücksichtigen.
Einer der wichtigsten Faktoren bei der Berechnung der Tragfähigkeit eines Trägers ist die Wahl des Materials. In der Regel werden Balken aus Holz, Stahl, Stahlbeton oder Aluminium hergestellt. Jedes Material hat eine andere Neigung zur elastischen Verformung, den sogenannten Elastizitätsmodul, der sich auf die Fähigkeit des Materials bezieht, an seinen Platz zurückzukehren. An seiner Streckgrenze verformt sich das Material plastisch und behält die Verformung bei, nachdem die aufgebrachte Kraft entfernt wurde.
Die Querschnittsform des Strahls ist die zweite Eigenschaft, die bei der Strahlberechnung berücksichtigt wird. Balken können rechteckig, rund oder hohl sein und viele Arten von Flanken aufweisen, wie I-Balken, Z-Balken oder T-Balken. Jede Form hat ein anderes Trägheitsmoment, das auch als zweites Flächenträgheitsmoment bezeichnet wird und die Steifheit eines Trägers vorhersagt.
Die Kraft pro Längeneinheit ist ein weiterer Parameter, der für die Balkenberechnung verwendet wird und von der Belastungsart abhängig ist. Eigenlasten sind einfach das Gewicht der Struktur, und auferlegte oder lebende Lasten sind die Kräfte, denen die Struktur zeitweise ausgesetzt ist, wie z. B. Schnee, Verkehr oder Wind. Die meisten Lasten sind statisch, aber dynamische Lasten, Erdbeben, Wellen und Wirbelstürme, die über einen längeren Zeitraum wiederholt Kraft ausüben, müssen besonders berücksichtigt werden. Eine Last kann typischerweise gleichmäßig oder asymmetrisch verteilt sein, wie z. B. Schneefall oder ein Haufen Schmutz. Es kann auch an einem Punkt, zentral oder in verschiedenen Intervallen konzentriert sein.
Die Randbedingungen für die Balkenberechnung hängen vom Typ der Balkenhalterung ab. Ein Balken kann einfach an beiden Enden abgestützt werden, wie ein Bodenbalken zwischen zwei tragenden Wänden. Es kann freitragend oder an einem Ende wie ein Balkon oder ein Flugzeugflügel abgestützt sein. Die Randbedingungen gelten für alle Punkte entlang der Trägerlänge.
Die Beziehung zwischen der Ablenkung eines Strahls und einer statischen Last wird durch die Euler-Bernoulli-Strahlgleichung beschrieben. Eine andere Gleichung, die Euler-Lagrange-Balkengleichung, beschreibt diese Beziehung für eine dynamische Last, aber wegen der Komplexität ihrer Anwendung werden typischerweise statische Approximationen verwendet. Die Durchbiegung, Biegemomente und Scherkraft eines Trägers bei einer aufgebrachten Last können abgeleitet werden. In einer praktischen Umgebung werden Lastdiagramme verwendet, um diese Informationen zusammenzufassen, und sie listen gängige Materialien auf, die die Sicherheitsanforderungen für eine bekannte Last erfüllen. Für kompliziertere Anwendungen stehen Strahlrechner auf Unternehmenswebsites und als Add-Ons für CAD-Software (Computer Aided Design) zur Verfügung.