Co je výpočet paprsku?
Výpočet paprsku je měření napětí a průhybu konstrukčního nosníku, když na něj působí dané zatížení. K schopnosti paprsku odolávat ohýbání přispívá mnoho faktorů, jako jsou charakteristiky paprsku, zatížení a podpěry. Výpočet posunutí zatížení jednotlivého paprsku pomocí rovnice Euler-Bernoulliho paprsku je jednoduché, ale ve většině praktických aplikací se používá software paprsku. Výpočty paprsků se používají k zajištění bezpečnosti a zamezení přebudování v různých oborech, jako je stavebnictví a letectví.
Pro konstrukci konstrukcí z nejlehčích a nejlevnějších materiálů je nutné vypočítat nosnost paprsku, přičemž budou splněny bezpečnostní požadavky a zachována estetická kvalita konstrukce. Této analýze a návrhu je věnována celá disciplína pozemního stavitelství, která zajišťuje, aby se střechy neklesaly pod sněhovou hmotnost, aby podzemní parkovací garáže byly bezpečné, když dopravní nad hlavou projíždějí, a aby mrakodrapy postavené podél zlomových čar splňovaly požadavky na bezpečnost při zemětřesení. Výpočet paprsku má také své uplatnění ve strojírenství při testování odolnosti jednotlivých částí stroje proti zatížení, jako je zatížení, které může křídlo letounu vydržet před vyvíjením potenciálně nebezpečných napětí. A konečně, architekti musí zvážit deformaci paprsku při stavbě a renovaci domů se sloupovou konstrukcí a konstrukcí trámu a při zvažování vizuálního dopadu prohnutých podlah, střech a balkonů.
Jedním z nejdůležitějších faktorů při výpočtu nosnosti nosníku je výběr materiálů. Nosníky jsou obvykle vyrobeny ze dřeva, oceli, železobetonu nebo hliníku. Každý materiál má jinou tendenci se elasticky deformovat, nazývá se modul pružnosti, který odkazuje na schopnost materiálu pružit zpět na místo. Ve svém meze kluzu se materiál plasticky deformuje a udržuje deformaci i po odstranění použité síly.
Tvar průřezu paprsku je druhou charakteristikou, která je brána v úvahu při výpočtu paprsku. Paprsky mohou být pravoúhlé, kulaté nebo duté a mohou mít také mnoho typů lemování, jako jsou I-paprsky, Z-paprsky nebo T-paprsky. Každý tvar má jiný moment setrvačnosti, jinak známý jako druhý moment plochy, který předpovídá tuhost paprsku.
Síla na jednotku délky je dalším parametrem používaným při výpočtu paprsku a závisí na typu zatížení. Mrtvá zatížení jsou jednoduše hmotností konstrukce a uvalená nebo živá zatížení jsou síly, kterým bude struktura občas vystavena, jako je sníh, doprava nebo vítr. Většina zatížení je statická, ale zvláštní pozornost musí být věnována dynamickým zatížením, zemětřesením, vlnám a hurikánům, které opakovaně působí silou po delší dobu. Náklad může být rozložen, obvykle rovnoměrně nebo asymetricky, jako je sněžení nebo hromada nečistot. Může být také soustředěna v bodě, centrálně nebo v různých intervalech.
Hraniční podmínky pro výpočet paprsku závisí na typu podpěry paprsku. Trám by mohl být jednoduše podepřen na obou koncích, jako podlahová nosník mezi dvěma nosnými stěnami. Může to být konzolový nebo podporovaný na jednom konci jako balkon nebo křídlo letadla. Hraniční podmínky platí pro všechny body podél délky paprsku.
Vztah mezi průhybem paprsku a statickým zatížením je popsán Euler-Bernoulliho rovnicí paprsku. Jiná rovnice, Eulerova-Lagrangeova rovnice paprsku, popisuje tento vztah pro dynamické zatížení, ale z důvodu složitosti jeho aplikace se obvykle používají statické aproximace. Odchylku, ohybové momenty a smykovou sílu paprsku při působení zatížení lze odvodit. V praktickém nastavení jsou pro shrnutí těchto informací použity diagramy zatížení a jsou v nich uvedeny běžné materiály, které splňují bezpečnostní požadavky na známé zatížení. Pro komplikovanější aplikace jsou kalkulačky paprsků snadno dostupné na webových stránkách společnosti a jako doplňky softwaru pro návrh pomocí počítače (CAD).