Che cos'è il calcolo del raggio?
Il calcolo del raggio è la misurazione della sollecitazione e della deflessione di una trave strutturale quando un determinato carico viene applicato su di essa. Numerosi fattori contribuiscono alla capacità di una trave di resistere alla flessione, come le caratteristiche della trave, il carico e i supporti. Il calcolo dello spostamento del carico di un singolo raggio mediante l'equazione del raggio di Euler-Bernoulli è semplice, ma nella maggior parte delle applicazioni pratiche viene utilizzato il software del raggio. I calcoli delle travi vengono utilizzati per garantire la sicurezza ed evitare l'eccessiva costruzione in una varietà di discipline come l'edilizia e l'aeronautica.
È necessario calcolare la capacità di carico del fascio al fine di costruire strutture con i materiali più leggeri ed economici pur soddisfacendo i requisiti di sicurezza e mantenendo la qualità estetica della struttura. L'intera disciplina dell'ingegneria strutturale è dedicata a questa analisi e progettazione, garantendo che i tetti non crollino sotto il peso della neve, che i parcheggi sotterranei siano sicuri quando il traffico spinge dall'alto e che i grattacieli costruiti lungo le faglie soddisfano i requisiti di sicurezza del terremoto. Il calcolo del raggio ha anche le sue applicazioni nell'ingegneria meccanica, quando si verifica la resistenza al carico di singole parti di una macchina, come il carico che un'ala di aeroplano può sopportare prima di sviluppare sollecitazioni potenzialmente pericolose. Infine, gli architetti devono prendere in considerazione la deformazione del fascio durante la costruzione e il rinnovamento di case con costruzione di travi e travi e quando si considera l'impatto visivo di pavimenti, tetti e balconi cadenti.
Uno dei fattori più importanti nel calcolo della capacità portante di una trave è la scelta dei materiali. Tipicamente, le travi sono realizzate in legno, acciaio, cemento armato o alluminio. Ogni materiale ha una diversa tendenza a deformarsi elasticamente, chiamato modulo di elasticità, che si riferisce alla capacità del materiale di tornare al suo posto. Nel suo punto di snervamento, il materiale si deformerà plasticamente, mantenendo la deformazione dopo la rimozione della forza applicata.
La forma in sezione del raggio è la seconda caratteristica considerata nel calcolo del raggio. Le travi possono essere rettangolari, rotonde o vuote, oltre ad avere molti tipi di fianchi, come travi a I, travi a Z o travi a T. Ogni forma ha un diverso momento d'inerzia, altrimenti noto come secondo momento dell'area, che prevede la rigidità di un raggio.
La forza per unità di lunghezza è un altro parametro utilizzato nel calcolo della trave ed è dipendente dal tipo di carico. I carichi morti sono semplicemente il peso della struttura e i carichi imposti o in tensione sono le forze a cui la struttura sarà esposta in modo intermittente, come neve, traffico o vento. La maggior parte dei carichi sono statici, ma è necessario prestare particolare attenzione ai carichi dinamici, ai terremoti, alle onde e agli uragani, che applicano ripetutamente la forza per una durata prolungata. Un carico potrebbe essere distribuito, in modo uniforme o asimmetrico, come nevicate o un cumulo di terra. Potrebbe anche essere concentrato in un punto, a livello centrale o a vari intervalli.
Le condizioni al contorno per il calcolo del raggio dipendono dal tipo di supporto del raggio. Una trave potrebbe essere semplicemente supportata su entrambe le estremità, come un travetto tra due pareti portanti. Potrebbe essere a sbalzo o appoggiato su un'estremità, come un balcone o un'ala di aeroplano. Le condizioni al contorno si applicano a tutti i punti lungo la lunghezza del raggio.
La relazione tra la deflessione di un raggio e un carico statico è descritta dall'equazione del fascio di Eulero-Bernoulli. Un'altra equazione, l'equazione del fascio di Eulero-Lagrange, descrive questa relazione per un carico dinamico, ma a causa della complessità della sua applicazione, vengono generalmente utilizzate approssimazioni statiche. È possibile derivare la flessione, i momenti flettenti e la forza di taglio di una trave data un carico applicato. In un'impostazione pratica, le tabelle di carico vengono utilizzate per riepilogare queste informazioni ed elencano materiali comuni che soddisfano i requisiti di sicurezza per un carico noto. Per applicazioni più complicate, i calcolatori di fascio sono prontamente disponibili sui siti Web aziendali e come componenti aggiuntivi per il software CAD (computer aided design).