Jaka jest teoria złożoności obliczeniowej?

Teoria złożoności obliczeniowej jest obszarem matematyki i informatyki, która dotyczy zasobów niezbędnych do rozwiązania problemów w systemie komputerowym. Dostępnych jest szereg technik ustalania wymagań dotyczących zasobów problemu. Niektóre problemy mogą nie być wykonalne w przypadku istniejących systemów komputerowych ze względu na ich wymagania dotyczące zasobów. Naukowcy klasyfikują problemy według trudności i mogą podzielić obliczenia na problemy wielomianowe (P) w porównaniu z nieciężonymi wielomianowymi (NP).

Rozwiązywanie obliczeń wymaga zasobów, takich jak czas, przestrzeń do przechowywania i sprzęt. System komputerowy może mieć ograniczenia, które sprawiają, że problem funkcjonalnie niemożliwy do rozwiązania, ponieważ nie ma dostępnych zasobów. W miarę poprawy technologii komputerowej wcześniej niewyobrażalny problem może stać się rozwiązany za pomocą nowych technologii i badań w dziedzinie teorii złożoności obliczeniowej. Rozpowszechnialność problemu niekoniecznie zależy od jego złożoności, ale naAlgorytmy stosowane do jego rozwiązania.

W teorii złożoności obliczeniowej problemem P to taki, który można rozwiązać w czasie wielomianowym z prostym algorytmem. Może nadal wymagać znacznych zasobów, ale można je rozwiązać, jak i można je sprawdzić według komputera. Takie problemy można pomyśleć o tak szybko rozwiązaniu, o ile komputer ma dostępne zasoby do obsługi niezbędnych obliczeń.

Problemy

NP są bardziej złożone. Nie można zastosować pojedynczego algorytmu i może być konieczne użycie bardziej zaawansowanych opcji, takich jak równoległe maszyny Turing, które mogą zbadać kilka opcji. Problem może być w ten sposób rozwiązany, ale będzie wymagał znacznie więcej zasobów. Takie problemy mogą być łatwiejsze dla ludzkich operatorów, którzy są zdolni do zaawansowanego logicznego myślenia, ponieważ punkt zwrotny jest często logiką, a nie z czystymi trudnościami obliczeniowymi. Podróżny sprzedawca ProBlem, w którym celem jest znalezienie najbardziej wydajnej trasy między wieloma miastami na trasie, jest klasycznym przykładem problemu NP w teorii złożoności obliczeniowej.

Klasyfikacja problemów P w porównaniu z NP poprzez teorię złożoności obliczeniowej może być złożonym zadaniem, a problemy mogą przesunąć się w przód iw tył przez podział. Niewielki zestaw problemów obliczeniowych nie pasuje do żadnej kategorii i czasami nie jest klasyfikowana jako ani w celu tego odzwierciedlenia. Możliwe może być opracowanie algorytmu w celu rozwiązania problemu NP, aw niektórych przypadkach może mieć zastosowanie do innych problemów, które mają podobną strukturę. Jednak w innych może to być specyficzne dla problemu. Proces eksploracji takich programów i opracowywania podejść do ich rozwiązania jest ważnym obszarem matematyki i informatyki, który przyczynia się do opracowania zaawansowanych, wysokiej mocy systemów komputerowych.