계산 복잡도 이론은 무엇입니까?

계산 복잡도 이론은 컴퓨터 시스템의 문제를 해결하는 데 필요한 자원과 관련된 수학 및 컴퓨터 과학 영역입니다. 문제점의 자원 요구 사항을 판별하기 위해 여러 가지 기술을 사용할 수 있습니다. 리소스 요구로 인해 기존 컴퓨터 시스템에서 일부 문제를 실행하지 못할 수도 있습니다. 연구자들은 문제를 난이도로 분류하고 계산을 다항식 (P) 대 비 말단 다항식 (NP) 문제로 나눌 수 있습니다.

계산을 해결하려면 시간, 저장 공간 및 하드웨어와 같은 리소스가 필요합니다. 컴퓨터 시스템에는 사용 가능한 리소스가 없기 때문에 문제를 기능적으로 해결할 수없는 제한 사항이있을 수 있습니다. 컴퓨터 기술이 향상됨에 따라 계산 복잡도 이론 분야의 새로운 기술과 연구를 통해 이전에는 해결할 수 없었던 문제를 해결할 수있게되었습니다. 문제의 해결 가능성은 반드시 복잡성에 의해 결정되는 것이 아니라 문제 해결에 사용되는 알고리즘에 의해 결정됩니다.

계산 복잡도 이론에서 P 문제는 간단한 알고리즘으로 다항식 시간으로 해결할 수있는 문제입니다. 여전히 상당한 리소스가 필요할 수 있지만 컴퓨터로 해결할 수 있고 확인할 수 있습니다. 컴퓨터에 필요한 계산을 처리하는 데 사용할 수있는 리소스가있는 한 이러한 문제는 신속하게 해결할 수 있다고 생각할 수 있습니다.

NP 문제는 더 복잡합니다. 단일 알고리즘을 적용 할 수 없으며 여러 옵션을 탐색 할 수있는 병렬 Turing 기계와 같은 고급 옵션을 사용해야 할 수도 있습니다. 이런 방식으로 문제를 해결할 수 있지만 실질적으로 더 많은 리소스가 필요합니다. 티핑 포인트는 종종 계산상의 어려움이 아니라 논리 중 하나이기 때문에 고급 논리적 사고가 가능한 인간 운영자에게는 이러한 문제가 더 쉬울 수 있습니다. 경로를 따라 여러 도시 사이에서 가장 효율적인 경로를 찾는 것이 목표 인 이동 판매원 문제는 계산 복잡도 이론에서 NP 문제의 전형적인 예입니다.

계산 복잡도 이론을 통한 P 대 NP 문제의 분류는 복잡한 작업이 될 수 있으며, 문제는 분할을 통해 앞뒤로 이동할 수 있습니다. 작은 계산 문제 세트는 어느 카테고리 에나 적합하지 않으며 때로는 이것을 반영하기 위해 어느 것으로도 분류되지 않습니다. 결국 NP 문제를 해결하기위한 알고리즘을 개발할 수 있으며 경우에 따라 유사한 구조를 가진 다른 문제에도 적용될 수 있습니다. 그러나 다른 경우에는 문제에 따라 다를 수 있습니다. 이러한 프로그램을 탐색하고이를 해결하기위한 접근 방식을 개발하는 과정은 고급 고성능 컴퓨터 시스템의 개발에 기여하는 수학 및 컴퓨터 과학의 중요한 영역입니다.