Hvad er beregningskompleksitetsteorien?

Computational Complexity Theory er et område inden for matematik og datalogi, der beskæftiger sig med de ressourcer, der er nødvendige for at løse problemer på et computersystem. En række teknikker er tilgængelige for at bestemme ressourcekravene til et problem. Nogle problemer er muligvis ikke mulige på eksisterende computersystemer på grund af deres ressourcekrav. Forskere klassificerer problemer med vanskeligheder og kan opdele beregninger i polynomiske (P) versus ikke -terministiske polynomiske problemer (NP).

Løsning af en beregning kræver ressourcer som tid, lagerplads og hardware. Et computersystem kan have begrænsninger, der gør et problem funktionelt umuligt at løse, fordi det ikke har de tilgængelige ressourcer. Efterhånden som computerteknologi forbedres, kan et tidligere uopløseligt problem blive løsbart ved hjælp af ny teknologi og forskning inden for beregningskompleksitetsteori. Opløseligheden af ​​et problem bestemmes ikke nødvendigvis af dets kompleksitet, men påAlgoritmer, der bruges til at løse det.

I beregningskompleksitetsteori er et P -problem et, der kan løses i polynomisk tid med en ligetil algoritme. Det kan stadig kræve betydelige ressourcer, men det er både solvbart og kontrollerbart via computer. Sådanne problemer kunne tænkes på så hurtigt opløselige, så længe en computer har de tilgængelige ressourcer til at håndtere de nødvendige beregninger.

NP -problemer er mere komplekse. Det er ikke muligt at anvende en enkelt algoritme, og det kan være nødvendigt at bruge mere avancerede indstillinger, såsom parallelle Turing -maskiner, der kan udforske flere muligheder. Problemet kan være løsbart på denne måde, men det kræver væsentligt flere ressourcer. Sådanne problemer kan være lettere for menneskelige operatører, der er i stand til avanceret logisk tænkning, fordi vippepunktet ofte er en af ​​logik snarere end ren beregningsvanskelighed. The Traveling Salesman ProBLEM, hvor målet er at finde den mest effektive rute mellem et antal byer langs en rute, er et klassisk eksempel på et NP -problem i beregningskompleksitetsteori.

Klassificering af P versus NP -problemer gennem beregningskompleksitetsteori kan være en kompleks opgave, og problemer kan skifte frem og tilbage over kløften. Et lille sæt beregningsproblemer passer ikke pænt i nogen af ​​kategorien og klassificeres undertiden som hverken for at afspejle dette. Det kan til sidst være muligt at udvikle en algoritme til at løse et NP -problem, og i nogle tilfælde kan det muligvis gælde for andre problemer, der har en lignende struktur. I andre kan det imidlertid være problemspecifikt. Processen med at udforske sådanne programmer og udvikle tilgange til at løse dem er et vigtigt område inden for matematik og datalogi, der bidrager til udviklingen af ​​avancerede, højdrevne computersystemer.