計算の複雑さ理論とは何ですか？

計算複雑さ理論は、コンピューターシステムの問題を解決するために必要なリソースに関係する数学とコンピューターサイエンスの分野です。問題のリソース要件を決定するために、多くの手法が利用可能です。いくつかの問題は、リソースの要求のために既存のコンピューターシステムでは実行不可能かもしれません。研究者は問題によって問題を分類し、計算を多項式（P）と非終末論的多項式（NP）の問題に分割することができます。

計算を解決するには、時間、ストレージスペース、ハードウェアなどのリソースが必要です。コンピューターシステムには、利用可能なリソースがないため、問題を機能的に解決することを不可能にする制限がある場合があります。コンピューターテクノロジーが改善するにつれて、これまで解決できなかった問題は、計算の複雑さ理論の分野での新しいテクノロジーと研究の助けを借りて解決可能になる可能性があります。問題の溶解性は、その複雑さによって必ずしも決定されるわけではなく、それを解決するために使用されるアルゴリズム。

計算の複雑さ理論では、Pの問題は、単純なアルゴリズムで多項式時間に解決できるものです。それでもかなりのリソースが必要かもしれませんが、それは解決可能であり、コンピューターでチェック可能です。このような問題は、コンピューターが必要な計算を処理するために利用可能なリソースを持っている限り、迅速に解くことができると考えることができます。

NPの問題はより複雑です。単一のアルゴリズムを適用することはできません。また、いくつかのオプションを探索できる並列チューリングマシンなど、より高度なオプションを使用する必要がある場合があります。この方法はこの方法で解決可能かもしれませんが、かなり多くのリソースが必要になります。そのような問題は、進歩した論理的思考が可能な人間のオペレーターにとってより容易になるかもしれません。なぜなら、転換点は多くの場合、計算の難易度ではなく論理の1つであるからです。旅行セールスマンプロ目標は、ルートに沿って多くの都市間で最も効率的なルートを見つけることであるブレムは、計算の複雑さ理論におけるNP問題の典型的な例です。

計算の複雑さを介したPとNPの問題の分類は複雑なタスクであり、問​​題は格差を越えて前後に移動する可能性があります。計算上の問題の小さなセットは、どちらのカテゴリにもきちんと適合せず、これを反映するためにどちらにも分類されない場合があります。最終的には、NP問題を解決するためにアルゴリズムを開発することが可能である可能性があり、場合によっては、同様の構造を持つ他の問題に適用される場合があります。ただし、他の場合は、問題固有の場合があります。そのようなプログラムを探索し、それらを解決するためのアプローチを開発するプロセスは、高度で強力なコンピューターシステムの開発に貢献する数学とコンピューターサイエンスの重要な分野です。