Hvad er et ubestrideligt problem?

Et ikke-besluteligt problem er et spørgsmål, der ikke kan løses ved hjælp af en algoritme. Dette er et emne af interesse i matematik og computerprogrammering, hvor det ikke-besluttelige problem har betydelige konsekvenser. Forskere med interesse for Turing-maskiner har for eksempel løst problemet med at stoppe problemet ved at se, hvornår computerprogrammer stopper, kontra kører uendeligt. Som med andre udfordringer i matematik, omgiver betydelig forskning måder at omgå ubesvarelige problemer ud over at identificere nye problemer til mere evaluering og undersøgelse.

Dette emne involverer beslutningsproblemer, spørgsmål med ja eller nej svar. I matematik præsenteres disse ofte i form af formler. Et simpelt eksempel kan være "For eventuelle reelle tal, er X jævnt delbart med Y?" Dette er et afgørbart problem, fordi hvis computeren får nogen værdier for X eller Y, kan den bruge en algoritme til at besvare spørgsmålet. Mere komplekse problemer kan muligvis ikke løses med en enkelt algoritme for alle mulige værdier.

I disse tilfælde kan en algoritme være præcis for nogle svar, men den kan ikke være i stand til at svare for andre værdier. Givet nogle værdier kunne algoritmen bevæge sig gennem en række trin for at afgøre, om svaret på spørgsmålet var ja eller nej. I andre tilfælde ville det ikke være i stand til det, fordi det mangler de nødvendige oplysninger. Dette er et kendt problem med nogle problemer, der involverer matrixer, kompleks analyse og visse andre funktioner.

Identifikation af et ubestrideligt problem kan forekomme i forbindelse med matematik- og datalogisk forskning. Når et problem antages at være ubestrideligt, kan forskere anvende en række taktikker for at modbevise denne teori. Dette kan omfatte udvikling af algoritmer, der arbejder for nogle værdier, diskuterer det specifikke problem, der gør det umuligt at behandle effektivt med en algoritme for alle værdier og relaterede aktiviteter. Matematiske og datalogiske publikationer kan diskutere de seneste fremskridt på dette felt med eksempler på algoritmer, som forskere har brugt til at undersøge grænserne for et ubestrideligt problem.

Langt fra kun at være et emne af teoretisk interesse kan det udelukkende problem have vigtige konsekvenser for den virkelige verden. For eksempel er der nogle computervirus, der indeholder systemer, der ikke kan besluttes. Systemets forsøg på at arbejde gennem problemet kan spise gennem ressourcer, hvilket får systemet til at fryse eller skabe systemsårbarheder. Tilsvarende kan teknikere forårsage et problem med et system ved uforvarende at præsentere det for et problem, som det ikke kan løse. De skal muligvis afslutte et program eller en operation, hvilket kan resultere i datatab.