Vad är ett obeslutbart problem?

Ett obeslutbart problem är en fråga som inte kan lösas med användning av en algoritm. Detta är ett ämne som är intresserat av matematik och datorprogrammering, där det obeslutliga problemet har betydande konsekvenser. Forskare som är intresserade av Turing-maskiner har till exempel tagit upp problemet med att stoppa problemet och tittar på när datorprogram stannar, kontra körs oändligt. Liksom med andra utmaningar i matematik, omger betydande forskning sätt att ta itu med obeslutliga problem, förutom att identifiera nya problem för mer utvärdering och studier.

Detta ämne innebär beslutsproblem, frågor med ja eller nej svar. I matematik presenteras dessa ofta i form av formler. Ett enkelt exempel kan vara "För alla verkliga siffror, är X jämnt delbart med Y?" Detta är ett avgörbart problem, eftersom om datorn ges några värden för X eller Y kan den använda en algoritm för att besvara frågan. Mer komplexa problem kanske inte kan lösas med en enda algoritm för alla möjliga värden.

I dessa fall kan en algoritm vara korrekt för vissa svar, men kan inte kunna svara för andra värden. Med tanke på vissa värden kan algoritmen flytta igenom en serie steg för att avgöra om svaret på frågan var ja eller nej. I andra fall skulle det inte kunna göra det eftersom det saknar nödvändig information. Detta är en känd fråga med vissa problem med matriser, komplex analys och vissa andra funktioner.

Identifiering av ett obeslutbart problem kan uppstå i samband med matematik- och datavetenskaplig forskning. När ett problem tros vara obeslutligt kan forskare tillämpa en mängd olika taktiker för att motbevisa denna teori. Detta kan inkludera utveckling av algoritmer som fungerar för vissa värden, diskuterar specifika problem som gör det omöjligt att behandla effektivt med en algoritm för alla värden och relaterade aktiviteter. Matematik- och datavetenskapspublikationer kan diskutera de senaste framstegen inom detta område med exempel på algoritmer som forskare har använt för att utforska gränserna för ett obestämt problem.

Långt ifrån att endast vara ett ämne av teoretiskt intresse, kan det obeslutliga problemet ha viktiga konsekvenser för den verkliga världen. Till exempel har vissa datavirus system med oavvisbara problem. Systemets försök att arbeta genom problemet kan äta genom resurser, vilket får systemet att frysa eller skapa systemsårbarheter. På samma sätt kan tekniker orsaka problem med ett system genom att de oavsiktligt presentera ett problem som det inte kan lösa. De kan behöva avsluta ett program eller en operation, vilket kan leda till dataförlust.