Qu'est-ce que la programmation stochastique?
La programmation stochastique traite des questions d'optimisation mathématiques complexes dans lesquelles des variables inconnues créent un certain nombre de solutions possibles. Cela peut impliquer de passer un modèle à travers une série d'étapes, chacune pouvant être influencée par des variables distinctes. Les mathématiciens peuvent appliquer cela aux problèmes liés à la prise de décision, à l'allocation des ressources et à des activités similaires. C'est également un sujet d'étude académique, où les chercheurs travaillent sur le développement de modèles de programmation stochastiques nouveaux et plus efficaces à appliquer à des situations réelles.
Les problèmes d'optimisation peuvent devenir extrêmement complexes. Dans des formes plus basiques, les variables sont toutes connues, ce qui permet de les passer en revue pour trouver la solution la plus appropriée. Cela n’est généralement pas possible dans une situation où les paramètres sont moins certains et où des variables inconnues pourraient influer sur les résultats. Les programmeurs stochastiques s'appuient sur une distribution de probabilité pour estimer l'étendue des variables et l'appliquent à l'équation.
Des exemples courants peuvent apparaître dans la modélisation mathématique d'événements dans l'environnement naturel. Lorsque les papillons pondent, par exemple, ils veulent optimiser les chances d'éclosion et d'évolution en larves puis en papillons adultes. Un modèle de programmation stochastique peut fournir des informations sur la meilleure série de décisions que le papillon pourrait prendre. Les variables peuvent inclure la prédation, les changements de température et d'autres problèmes qui empêchent l'éclosion ou tuent les larves avant qu'elles atteignent l'âge adulte. Le mathématicien peut effectuer plusieurs étapes pour optimiser le problème.
Les décisions à chaque étape peuvent couper ou ouvrir des décisions à la suivante. La programmation stochastique doit être flexible pour parvenir à la solution optimale, tout en maintenant un certain ordre dans les décisions pour permettre de les quantifier dans un problème mathématique. Le niveau de complexité peut dépendre de la nature du problème. certains sont simplement disposés en deux étapes, alors que d'autres peuvent impliquer des multiples. Pour chaque étape, il est possible de déterminer la solution optimale et d'envisager l'impact qu'elle aura sur la prise de décision le long de la ligne.
Les chercheurs peuvent utiliser cet outil de différentes manières, de l'analyse du comportement des animaux à l'analyse des processus à la base des décisions prises dans le monde de l'entreprise. Il peut également être utilisé pour la modélisation mathématique afin de faciliter la prise de décision dans des contextes tels que les affaires. Les négociants en valeurs mobilières, par exemple, peuvent considérer la programmation stochastique comme l’un des outils disponibles pour explorer les solutions optimales aux problèmes. Les analystes peuvent effectuer des calculs de cette nature ou utiliser des logiciels leur permettant de définir automatiquement les problèmes et de les exécuter à travers une série de scénarios possibles.