Vad är stokastisk programmering?

Stokastisk programmering hanterar komplexa matematiska optimeringsfrågor där okända variabler skapar ett antal möjliga lösningar. Det kan handla om att ta en modell genom en serie steg, som var och en kan påverkas av separata variabler. Matematiker kan tillämpa detta på problem relaterade till beslutsfattande, resursallokering och liknande aktiviteter. Det är också ett ämne för akademisk studie, där forskare arbetar med att utveckla nya och mer effektiva stokastiska programmeringsmodeller för att tillämpas i verkliga situationer.

Optimeringsproblem kan bli extremt komplexa. I mer grundläggande former är alla variabler kända, vilket gör det möjligt att köra dem genom en ekvation för att räkna ut den mest lämpliga lösningen. Detta är vanligtvis inte möjligt med en situation där parametrarna är mindre säkra och okända variabler kan påverka resultatet. Stokastiska programmerare förlitar sig på en sannolikhetsfördelning för att uppskatta variablerna och tillämpa detta på ekvationen.

Vanliga exempel kan komma upp i matematisk modellering av händelser i den naturliga miljön. När till exempel fjärilar lägger ägg vill de optimera chansen att kläckas och utvecklas till larver och sedan vuxna fjärilar. En stokastisk programmeringsmodell kan ge information om de bästa serien av beslut som fjärilen kan fatta. Variabler kan inkludera predation, temperaturförändringar och andra problem som hämmar kläckning eller dödar larverna innan de når vuxen ålder. Matematikern kan arbeta genom en serie steg för att optimera problemet.

Beslut i varje steg kan avbryta eller öppna beslut i nästa steg. Stokastisk programmering måste vara flexibel för att nå den optimala lösningen, samtidigt som de beslutar om att göra det möjligt att kvantifiera dem i ett matematisk problem. Graden av komplexitet kan bero på problemets natur; vissa är helt enkelt utformade i två steg, medan andra kan involvera multiplar. För varje steg är det möjligt att bestämma den optimala lösningen och överväga vilken inverkan det kommer att ha på beslutsfattandet längs linjen.

Forskare kan använda detta verktyg på olika sätt, från att analysera djurens beteende till att titta på processerna bakom beslut i företagsvärlden. Det kan också användas för matematisk modellering för att stödja beslut i inställningar som företag. Värdepappershandlare kan till exempel betrakta stokastisk programmering som ett av de tillgängliga verktygen för att utforska optimala lösningar på problem. Analytiker kan utföra sådana beräkningar eller kan använda program som låter dem automatiskt ställa in problem och köra dem genom en serie möjliga scenarier.