Wat is stochastische modellering?

Stochastische modellering is een techniek voor het presenteren van gegevens of het voorspellen van uitkomsten die rekening houdt met een zekere mate van willekeur of onvoorspelbaarheid. De verzekeringssector is bijvoorbeeld sterk afhankelijk van stochastische modellering voor het voorspellen van de toekomstige toestand van bedrijfsbalansen, omdat deze afhankelijk kunnen zijn van onvoorspelbare gebeurtenissen die resulteren in het betalen van claims. Veel andere industrieën en vakgebieden kunnen profiteren van stochastische modellering, zoals statistieken, aandelenbeleggen, biologie, taalkunde en kwantumfysica.

Vooral in de verzekeringswereld is stochastische modellering cruciaal om te bepalen welke resultaten kunnen worden verwacht, en welke onwaarschijnlijk zijn. In plaats van vaste variabelen te gebruiken, zoals in andere wiskundige modellen, bevat een stochastisch model willekeurige variaties om toekomstige omstandigheden te voorspellen en om te zien hoe deze eruit kunnen zien. Natuurlijk betekent de mogelijkheid van één willekeurige variatie dat er veel kunnen voorkomen. Om deze reden worden stochastische modellen niet slechts één keer uitgevoerd, maar honderden of zelfs duizenden keren. Deze grotere verzameling gegevens geeft niet alleen aan welke resultaten het meest waarschijnlijk zijn, maar ook welke reeksen kunnen worden verwacht.

Om het idee van stochastische modellering te begrijpen, kan het nuttig zijn om te overwegen dat dit in zekere zin het tegenovergestelde is van deterministische modellering. Dit tweede type modellering is waar de meeste elementaire wiskunde uit bestaat. De oplossing voor een probleem kan meestal maar één juist antwoord hebben en de grafiek van een functie kan maar één specifieke set waarden bevatten. Stochastische modellering daarentegen, is als het enigszins variëren van een ingewikkeld wiskundeprobleem om te zien hoe de oplossing wordt beïnvloed, en dan zo vaak en op verschillende manieren te doen. Deze kleine variaties vertegenwoordigen de willekeur of onvoorspelbaarheid van gebeurtenissen in de echte wereld en hun effecten.

Een andere praktische toepassing van stochastische modellering, naast verzekeringen, is productie. Productie wordt gezien als een stochastisch proces vanwege het effect dat onbekende of willekeurige variabelen op het eindresultaat kunnen hebben. Een fabriek die een bepaald product maakt, zal bijvoorbeeld altijd merken dat een klein percentage van de producten niet uitkomt zoals bedoeld en niet kan worden verkocht. Dit kan te wijten zijn aan verschillende factoren, zoals de kwaliteit van de inputs, de werkomstandigheden van de productiemachines en de competentie van onder andere werknemers. De onvoorspelbaarheid van hoe deze factoren de uitkomsten beïnvloeden, kan worden gemodelleerd om een ​​bepaald foutenpercentage in de productie te voorspellen, dat van tevoren kan worden gepland.