Qu'est-ce que la modélisation stochastique?
La modélisation stochastique est une technique de présentation de données ou de prévision des résultats qui prend en compte un certain degré d'aléatoire ou d'imprévisibilité. Le secteur des assurances, par exemple, dépend énormément de la modélisation stochastique pour prédire l’état futur des bilans des entreprises, car celles-ci peuvent dépendre d’événements imprévisibles entraînant le règlement de sinistres. De nombreux autres secteurs et domaines d’études peuvent tirer parti de la modélisation stochastique, telle que la statistique, l’investissement en actions, la biologie, la linguistique et la physique quantique.
Dans le monde de l'assurance en particulier, la modélisation stochastique est cruciale pour déterminer quels résultats peuvent être attendus et quels sont ceux qui sont peu probables. Plutôt que d'utiliser des variables fixes, comme dans d'autres modèles mathématiques, un modèle stochastique incorpore des variations aléatoires pour prédire les conditions futures et voir à quoi elles pourraient ressembler. Bien sûr, la possibilité d'une variation aléatoire implique que plusieurs pourraient se produire. Pour cette raison, les modèles stochastiques ne sont pas exécutés une seule fois, mais des centaines voire des milliers de fois. Cette plus grande collection de données indique non seulement les résultats les plus probables, mais également les fourchettes attendues.
Pour comprendre l’idée de la modélisation stochastique, il peut être utile de considérer que c’est l’inverse, en quelque sorte, de la modélisation déterministe. Ce deuxième type de modélisation est ce en quoi consiste la plupart des mathématiques élémentaires. La solution à un problème ne peut généralement avoir qu'une seule bonne réponse, et le graphique d'une fonction ne peut avoir qu'un seul ensemble de valeurs. La modélisation stochastique, en revanche, revient à faire varier légèrement un problème mathématique compliqué pour voir comment la solution est affectée, puis à le faire plusieurs fois et de différentes manières. Ces légères variations représentent le caractère aléatoire ou imprévisible des événements réels et de leurs effets.
Une autre application réelle de la modélisation stochastique, outre l'assurance, est la fabrication. La fabrication est considérée comme un processus stochastique en raison de l'effet que des variables inconnues ou aléatoires peuvent avoir sur le résultat final. Par exemple, une usine qui fabrique un certain produit constatera toujours qu'un petit pourcentage des produits ne sortent pas comme prévu et ne peuvent pas être vendus. Cela peut être dû à divers facteurs, tels que la qualité des intrants, l'état de fonctionnement des machines de production et la compétence des employés, entre autres. L'imprévisibilité de la manière dont ces facteurs affectent les résultats peut être modélisée pour prévoir un certain taux d'erreur dans le secteur manufacturier, ce qui peut être planifié à l'avance.