Was ist stochastische Modellierung?

Die stochastische Modellierung ist eine Technik zur Darstellung von Daten oder zur Vorhersage von Ergebnissen, bei der ein gewisses Maß an Zufälligkeit oder Unvorhersehbarkeit berücksichtigt wird. Die Versicherungsbranche beispielsweise ist in hohem Maße auf stochastische Modelle angewiesen, um den zukünftigen Zustand der Unternehmensbilanzen vorherzusagen, da diese von unvorhersehbaren Ereignissen abhängen können, die zur Begleichung von Schadensfällen führen. Viele andere Branchen und Studienbereiche können von der stochastischen Modellierung profitieren, z. B. Statistik, Aktieninvestition, Biologie, Linguistik und Quantenphysik.

Insbesondere in der Versicherungsbranche ist die stochastische Modellierung von entscheidender Bedeutung, um zu bestimmen, welche Ergebnisse zu erwarten sind und welche nicht. Anstatt feste Variablen wie in anderen mathematischen Modellen zu verwenden, enthält ein stochastisches Modell zufällige Variationen, um zukünftige Bedingungen vorherzusagen und zu sehen, wie sie aussehen könnten. Natürlich impliziert die Möglichkeit einer zufälligen Variation, dass viele auftreten könnten. Aus diesem Grund werden stochastische Modelle nicht nur einmal, sondern hunderte oder sogar tausende Male ausgeführt. Diese größere Sammlung von Daten drückt nicht nur aus, welche Ergebnisse am wahrscheinlichsten sind, sondern auch welche Bereiche zu erwarten sind.

Um die Idee der stochastischen Modellierung zu verstehen, kann es hilfreich sein, zu berücksichtigen, dass es in gewisser Weise das Gegenteil einer deterministischen Modellierung ist. Aus dieser zweiten Art der Modellierung besteht der größte Teil der Elementarmathematik. Die Lösung eines Problems kann normalerweise nur eine richtige Antwort haben, und der Graph einer Funktion kann nur einen bestimmten Satz von Werten haben. Die stochastische Modellierung ist dagegen so, als würde man ein kompliziertes mathematisches Problem leicht variieren, um zu sehen, wie die Lösung beeinflusst wird, und dies dann so oft und auf unterschiedliche Weise. Diese geringfügigen Abweichungen stehen für die Zufälligkeit oder Unvorhersehbarkeit von Ereignissen in der realen Welt und deren Auswirkungen.

Eine weitere reale Anwendung der stochastischen Modellierung neben der Versicherung ist die Fertigung. Die Herstellung wird als stochastischer Prozess angesehen, da sich unbekannte oder zufällige Variablen auf das Endergebnis auswirken können. Zum Beispiel wird eine Fabrik, die ein bestimmtes Produkt herstellt, immer feststellen, dass ein kleiner Prozentsatz der Produkte nicht wie beabsichtigt herauskommt und nicht verkauft werden kann. Dies kann unter anderem auf eine Vielzahl von Faktoren zurückzuführen sein, wie die Qualität der Inputs, den Arbeitszustand der Produktionsmaschinen und die Kompetenz der Mitarbeiter. Die Unvorhersehbarkeit, wie sich diese Faktoren auf die Ergebnisse auswirken, kann modelliert werden, um eine bestimmte Fehlerrate in der Fertigung vorherzusagen, die im Voraus geplant werden kann.

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