Che cos'è la modellazione stocastica?
La modellazione stocastica è una tecnica di presentazione dei dati o di previsione dei risultati che tiene conto di un certo grado di casualità o imprevedibilità. Il settore assicurativo, ad esempio, dipende in larga misura dalla modellistica stocastica per prevedere le condizioni future dei bilanci delle società, poiché questi possono dipendere da eventi imprevedibili che comportano il pagamento dei crediti. Molte altre industrie e campi di studio possono trarre vantaggio dalla modellizzazione stocastica, come la statistica, gli investimenti azionari, la biologia, la linguistica e la fisica quantistica.
Soprattutto nel mondo delle assicurazioni, la modellazione stocastica è cruciale nel determinare quali risultati possono essere attesi, rispetto a quelli che sono improbabili. Invece di utilizzare variabili fisse come in altri modelli matematici, un modello stocastico incorpora variazioni casuali per prevedere le condizioni future e vedere come potrebbero essere. Naturalmente, la possibilità di una variazione casuale implica che potrebbero verificarsi molti. Per questo motivo, i modelli stocastici non vengono eseguiti solo una volta, ma centinaia o addirittura migliaia di volte. Questa raccolta più ampia di dati non solo esprime quali risultati sono più probabili, ma anche quali intervalli possono essere previsti.
Per comprendere l'idea della modellazione stocastica, può essere utile considerare che è il contrario, in un certo senso, della modellistica deterministica. Questo secondo tipo di modellistica è ciò che consiste nella maggior parte della matematica elementare. La soluzione a un problema di solito può avere solo una risposta corretta e il grafico di una funzione può avere solo un set specifico di valori. La modellazione stocastica, d'altra parte, è come variare leggermente un problema matematico complicato per vedere come viene influenzata la soluzione, e quindi farlo tante volte e in modi diversi. Queste lievi variazioni rappresentano la casualità o l'imprevedibilità degli eventi del mondo reale e dei loro effetti.
Un'altra applicazione nel mondo reale della modellistica stocastica, oltre all'assicurazione, è la produzione. La produzione è vista come un processo stocastico a causa dell'effetto che sul risultato finale possono avere variabili sconosciute o casuali. Ad esempio, una fabbrica che produce un determinato prodotto troverà sempre che una piccola percentuale dei prodotti non esce come previsto e non può essere venduta. Ciò può essere dovuto a una varietà di fattori, quali la qualità degli input, le condizioni di lavoro dei macchinari di produzione e la competenza dei dipendenti, tra gli altri. L'imprevedibilità di come questi fattori influenzano i risultati può essere modellata per prevedere un certo tasso di errore nella produzione, che può essere pianificato in anticipo.