O que é modelagem estocástica?

A modelagem estocástica é uma técnica de apresentação de dados ou previsão de resultados que leva em consideração um certo grau de aleatoriedade ou imprevisibilidade. O setor de seguros, por exemplo, depende muito da modelagem estocástica para prever a condição futura dos balanços patrimoniais da empresa, pois estes podem depender de eventos imprevisíveis que resultam no pagamento de sinistros. Muitas outras indústrias e áreas de estudo podem se beneficiar da modelagem estocástica, como estatística, investimento em ações, biologia, linguística e física quântica.

Especialmente no mundo dos seguros, a modelagem estocástica é crucial para determinar quais resultados podem ser esperados, versus quais são improváveis. Em vez de usar variáveis ​​fixas, como em outras modelagens matemáticas, um modelo estocástico incorpora variações aleatórias para prever condições futuras e ver como elas podem ser. Obviamente, a possibilidade de uma variação aleatória implica que muitas possam ocorrer. Por esse motivo, os modelos estocásticos não são executados apenas uma vez, mas centenas ou até milhares de vezes. Essa coleção maior de dados não apenas expressa quais resultados são mais prováveis, mas também quais intervalos podem ser esperados.

Para entender a idéia de modelagem estocástica, pode ser útil considerar que é o contrário, de certa forma, da modelagem determinística. Esse segundo tipo de modelagem é o que consiste principalmente da matemática elementar. A solução para um problema geralmente pode ter apenas uma resposta correta e o gráfico de uma função pode ter apenas um conjunto específico de valores. A modelagem estocástica, por outro lado, é como variar levemente um problema matemático complicado para ver como a solução é afetada e, em seguida, fazê-lo várias vezes e de maneiras diferentes. Essas pequenas variações representam a aleatoriedade ou imprevisibilidade dos eventos do mundo real e seus efeitos.

Outra aplicação do mundo real da modelagem estocástica, além do seguro, é a manufatura. A manufatura é vista como um processo estocástico, devido ao efeito que variáveis ​​desconhecidas ou aleatórias podem ter no resultado final. Por exemplo, uma fábrica que fabrica um determinado produto sempre descobrirá que uma pequena porcentagem dos produtos não sai como planejada e não pode ser vendida. Isso pode ser devido a uma variedade de fatores, como a qualidade dos insumos, as condições de trabalho das máquinas de produção e a competência dos funcionários, entre outros. A imprevisibilidade de como esses fatores afetam os resultados pode ser modelada para prever uma certa taxa de erro na fabricação, que pode ser planejada com antecedência.