Co je harmonický oscilátor?
Harmonický oscilátor je systém ve fyzice, který jedná podle Hookova zákona. Toto pravidlo popisuje elastické chování a tvrdí, že velikost síly aplikované na pružinu nebo jiný pružný předmět je úměrná jeho posunutí. Po odstranění síly z elastického předmětu se systém harmonického oscilátoru vrátí do své původní polohy.
V kurzech fyziky se často používá jednoduchý příklad bloku připevněného ke zdi pružinou pro ilustraci pojmu harmonické kmitání. Předpokládá se, že povrch, na který blok klouže, je bez tření. Když je systém uveden do pohybu, následuje rovnici ω 0 = 2πf 0 , která je rovna také druhé odmocnině pružinové konstanty (k), dělená hmotností bloku (m).
ω 0 je úhlová rychlost, která má jednotky radiánů za sekundu, a f 0 je přirozená frekvence, která má jednotky Hertze. Období bloku - doba, kterou zabere jeden úplný cyklus pohybu - se rovná jedné děleno f 0 . Konstanta pružiny ukazuje, jak tuhá pružina je, a je pro každou pružinu jedinečná. Má jednotky síly na délku, například Newtony na metr.
Tento jednoduchý příklad se nazývá netlumený harmonický oscilátor a teoretizuje, že jelikož se blok pohybuje po povrchu bez tření, bude se pohybovat navždy stejnou frekvencí. Ve skutečnosti by však taková situace nenastala. Skutečné systémy se třením se nazývají tlumené systémy, ve kterých se pohyb bloku zpomalí, posunutí pružiny se zkrátí a systém se nakonec přestane pohybovat.
Harmonický oscilátorový systém může být zatemňován, utlumen nebo kriticky tlumen. Diferenciální rovnice popisují pohyb tlumených systémů, takže jejich řešení může být docela složité. Každý typ tlumeného systému má svůj vlastní typ pohybu, který je však snadno rozpoznatelný.
V přetěženém systému blok neciluje. Po působení síly a pružině se přestane vracet do své původní polohy pomalu. Blok se může chvilku v podtlakovém systému oscilovat, přičemž se pružina prodlužuje s každou následnou oscilací, dokud se systém nevrátí do klidu. Kriticky tlumený systém se chová téměř stejně jako systém s přetečením, ale je optimálně navržen tak, aby se co nejrychleji vrátil do původní polohy.
Kvantový harmonický oscilátor popisuje, jak dvě molekuly spolu vzájemně reagují. Vibrují tam a zpět podobným způsobem jako hmota na jaře. Místo jarní konstanty používá rovnice pro kvantový harmonický oscilátor konstantu síly vazby, která popisuje sílu vazby mezi dvěma molekulami. Vztah mezi úhlovou rychlostí a frekvencí je stejný.