Co je harmonický oscilátor?

Harmonický oscilátor je systém ve fyzice, který působí podle Hookeova zákona. Toto pravidlo popisuje elastické chování a uvádí, že množství síly aplikované na pružinu nebo jiný elastický objekt je úměrné jeho posunutí. Harmonický systém oscilátoru se vrací do své původní polohy, když je síla odstraněna z elastického objektu.

Ve fyzikálních kurzech se pro ilustraci konceptu harmonické oscilace často používá jednoduchý příklad bloku připojeného ke zdi pružinou. Předpokládá se, že povrch, na kterém blok sklouzne, je bez tření. When the system is set into motion, it follows the equation ω₀ = 2πf₀, which is also equal to the square root of the spring constant (k), divided by the mass of the block (m).

ω₀ is the angular speed, which has units of radians per second, and f₀ is the natural frequency, which has units Hertz. Období bloku - čas potřebný k procházení jedním dokončenímE cyklus pohybu - se rovná tomu, který je dělen f ₀ . Jarní konstanta označuje, jak tuhá je pružina, a je jedinečná pro každou jaro. Má jednotky síly na délku, například Newtons na metr.

6 Ve skutečnosti by však k takové situaci nedošlo. Skutečné systémy s třením se nazývají tlumené systémy, ve kterých se pohyb bloku zpomalí, posunutí pružiny se zkracuje a systém se nakonec přestane pohybovat.

Harmonický systém oscilátoru může být přehnaný, nedostatečně oddaný nebo kriticky tlumený. Diferenciální rovnice popisují pohyb tlumených systémů, takže jejich řešení může být poměrně složité. Každý typ tlumeného systému má svůj vlastní typpohyb, který je však snadno rozpoznatelný.

V přetvořeném systému blok neosciluje. Po aplikaci síly se pomalu vrací do své původní polohy a pružina se přestane pohybovat. Blok se může na chvíli oscilovat v nedostatečně oddaném systému, přičemž pružina se prodlužuje s každou po sobě jdoucí oscilací, dokud se systém nevrátí k odpočinku. Kriticky tlumený systém se chová téměř stejným způsobem jako přehnaný systém, ale je optimálně navržen tak, aby se co nejrychleji vrátil do původní polohy.

Kvantový harmonický oscilátor popisuje, jak dvě molekuly vzájemně interagují. Vibrují tam a zpět podobným způsobem jako hmota na jaře. Namísto jarní konstanty používá rovnice pro kvantový harmonický oscilátor konstantní sílu vazby, která popisuje sílu vazby mezi oběma molekulami. Vztah mezi úhlovou rychlostí a frekvencí je stejný.