Vad är en harmonisk oscillator?
En harmonisk oscillator är ett system i fysik som agerar enligt Hookes lag. Denna regel beskriver elastiskt beteende och framhåller att mängden kraft som appliceras på en fjäder eller annat elastiskt föremål är proportionell mot dess förskjutning. Ett harmoniskt oscillatorsystem återgår till sitt ursprungliga läge när kraften tas bort från det elastiska föremålet.
I fysikkurser används ofta ett enkelt exempel på ett block som är fäst vid en vägg av en fjäder för att illustrera begreppet harmonisk svängning. Ytan som blocket glider på antas vara friktionsfri. När systemet sätts i rörelse följer det ekvationen ω 0 = 2πf 0 , som också är lika med kvadratroten på fjäderkonstanten (k), dividerad med blockets (m) massa.
ω 0 är vinkelhastigheten, som har radianheter per sekund, och f 0 är den naturliga frekvensen, som har enheter av Hertz. Periodens block - den tid det tar att gå igenom en fullständig rörelsecykel - är lika med en dividerad med f 0 . Fjäderkonstanten indikerar hur styv våren är och är unik för varje vår. Den har kraftenheter per längd, till exempel Newton per meter.
Detta enkla exempel kallas en otampad harmonisk oscillator, och teoretiserar att eftersom blocket rör sig längs en friktionsfri yta, kommer det att fortsätta röra sig med samma frekvens för alltid. I själva verket skulle en sådan situation dock inte inträffa. Verkliga system med friktion kallas dämpade system, där blockets rörelse kommer att avta, fjäderns förskjutning blir kortare och systemet slutligen slutar röra sig.
Ett harmoniskt oscillatorsystem kan vara överdämpat, underdämpat eller kritiskt dämpat. Differentialekvationer beskriver rörelse hos dämpade system, så att deras lösning kan vara ganska komplex. Varje typ av dämpat system har sin egen rörelsetyp, som emellertid är lätt att känna igen.
I ett överdämpat system oscillerar inte blocket. Den återgår långsamt till sitt ursprungliga läge efter att kraften applicerats och fjädern slutar röra sig. Blocket kan svänga ganska länge i ett underdämpat system, varvid fjädern förlängs mindre med varje på varandra följande svängning tills systemet återgår till vila. Ett kritiskt dämpat system fungerar på ungefär samma sätt som ett överdämpat system, men det är optimalt utformat för att återgå till den ursprungliga positionen så snabbt som möjligt.
En kvantharmonisk oscillator beskriver hur två molekyler interagerar med varandra. De vibrerar fram och tillbaka på liknande sätt som en massa på en fjäder. I stället för en fjäderkonstant använder ekvationen för en kvantharmonisk oscillator en bindningskraftkonstant, som beskriver styrkan hos bindningen mellan de två molekylerna. Förhållandet mellan vinkelhastigheten och frekvensen är densamma.