Co to jest oscylator harmoniczny?
Oscylator harmoniczny jest układem w fizyce, który działa zgodnie z prawem Hooke'a. Ta reguła opisuje zachowanie sprężyste i zakłada, że siła przyłożona do sprężyny lub innego elastycznego obiektu jest proporcjonalna do jej przemieszczenia. Układ oscylatora harmonicznego powraca do pierwotnego położenia po usunięciu siły z elastycznego obiektu.
Na kursach fizyki często ilustruje się pojęcie oscylacji harmonicznej prostym przykładem bloku przymocowanego do ściany za pomocą sprężyny. Zakłada się, że powierzchnia, po której ślizga się blok, jest pozbawiona tarcia. Gdy układ jest wprawiany w ruch, postępuje zgodnie z równaniem ω 0 = 2πf 0 , które jest również równe pierwiastkowi kwadratowemu ze stałej sprężyny (k), podzielonej przez masę bloku (m).
ω 0 jest prędkością kątową, która ma jednostki radianów na sekundę, a f 0 jest częstotliwością naturalną, która ma jednostki Hertza. Okres bloku - czas potrzebny do przejścia przez jeden pełny cykl ruchu - jest równy jednemu podzielonemu przez f 0 . Stała sprężyny wskazuje na sztywność sprężyny i jest unikalna dla każdej sprężyny. Ma jednostki siły na długość, na przykład Newtony na metr.
Ten prosty przykład nazywa się nieampowanym oscylatorem harmonicznym i teoretycznie zakłada, że skoro blok porusza się po powierzchni pozbawionej tarcia, będzie kontynuował ruch z tą samą częstotliwością na zawsze. W rzeczywistości jednak taka sytuacja nie miałaby miejsca. Rzeczywiste układy z tarciem nazywane są układami tłumionymi, w których ruch bloku zwolni, przemieszczenie sprężyny będzie krótsze, a układ w końcu przestanie się poruszać.
Układ oscylatora harmonicznego może być nadmiernie tłumiony, niedotłumiony lub krytycznie tłumiony. Równania różniczkowe opisują ruch układów tłumionych, więc ich rozwiązanie może być dość złożone. Każdy rodzaj tłumionego systemu ma jednak swój własny rodzaj ruchu, który jest łatwo rozpoznawalny.
W systemie z nadmiernym tłumieniem blok nie oscyluje. Powraca do pierwotnego położenia powoli po przyłożeniu siły, a sprężyna przestaje się poruszać. Blok może oscylować przez dłuższy czas w niedostatecznym układzie, przy czym sprężyna wydłuża się z każdą kolejną oscylacją, aż układ powróci do spoczynku. System z krytycznym tłumieniem zachowuje się w podobny sposób jak system z tłumieniem, ale jest optymalnie zaprojektowany tak, aby jak najszybciej powrócił do pierwotnej pozycji.
Oscylator kwantowy harmoniczny opisuje, w jaki sposób dwie cząsteczki oddziałują ze sobą. Wibrują tam i z powrotem w podobny sposób jak masa na sprężynie. Zamiast stałej sprężystej równanie kwantowego oscylatora harmonicznego wykorzystuje stałą siły wiązania, która opisuje siłę wiązania między dwiema cząsteczkami. Zależność między prędkością kątową a częstotliwością jest taka sama.